当再审申请被驳回后，当事人应向最高人民法院申诉以寻求进一步的司法救济。以下是关于这一问题的详细解答：

一、申诉的法律依据与条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人在再审申请被驳回后，若认为存在法定情形，如新证据足以推翻原判决、裁定，或原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明等，有权向最高人民法院申诉。这是当事人维护自身合法权益的重要途径。

二、申诉的准备材料

在准备申诉时，当事人需提交以下材料：

1. 申诉状：详细阐述申诉请求、事实和理由。请求应明确具体，如撤销原驳回再审裁定、重新审理等；事实部分应客观陈述案件经过和证据情况；理由部分应充分论证原裁定错误，如适用法律不当、违反程序等。
2. 原裁判文书：提供原审判决书、裁定书及驳回再审申请的裁定书副本，以便法院全面了解案件情况。
3. 证据材料：提交支持申诉请求的相关证据，如新发现的证据或能证明原判决错误的证据。证据应按顺序编号整理，并附证据清单，确保证据的完整性和真实性。

三、申诉的途径和方式

当事人可以通过以下途径和方式向最高人民法院提交申诉材料：

1. 邮寄提交：通过邮政特快专递（EMS）等方式将申诉材料寄送至最高人民法院指定的信访接待部门或申诉受理部门，并保留邮寄凭证。
2. 现场提交：在工作时间内携带申诉材料前往最高人民法院的信访接待场所或申诉受理窗口，按工作人员指引提交并办理登记手续。
3. 在线提交（如适用）：根据最高人民法院的相关规定，通过官方平台在线提交申诉材料，提高申诉效率。

四、最高人民法院的审查和处理

最高人民法院在收到申诉材料后，会进行以下审查和处理：

1. 形式审查：检查申诉材料是否齐全、符合法定形式和要求。不符合要求的，可能会通知申诉人补充或更正。
2. 实质审查：对申诉案件进行深入审查，重点考察申诉理由是否成立、是否符合法定再审情形。必要时，可调阅原审卷宗、听取申诉人陈述。
3. 处理结果：若申诉理由成立，最高人民法院可能决定提审、指令下级法院再审等；若申诉理由不成立，则驳回申诉，维持原判。

五、注意事项

在申诉过程中，当事人需注意以下事项：

1. 申诉时限：务必在法律规定的期限内提出申诉，以免丧失申诉权利。
2. 申诉理由的充分性：申诉理由需充分且合理，能够有力证明原审判决的错误。
3. 证据的完整性和真实性：提供的证据必须完整、真实，能够有效支持申诉理由。虚假或不完整的证据将对申诉产生不利影响。

综上所述，向最高人民法院申诉是当事人寻求司法救济的重要途径。在申诉过程中，当事人应严格遵循法律规定的程序和要求，积极配合法院工作，确保申诉材料的真实性和完整性，以提高申诉的成功率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。