结论：在有人阻挠施工的情况下，您可以向政府相关部门申请维护施工秩序，但具体能否获得支持以及如何申请，需根据阻挠行为的性质、施工项目的合法性以及相关法律法规的规定来综合判断。
分析说明：
阻挠行为的性质：
- 如果阻挠行为属于非法干扰，如无理取闹、暴力阻挠等，您有权向公安机关报案，要求依法处理阻挠者。同时，您也可以向政府相关部门（如建设局、城管局等）反映情况，请求他们协助维护施工秩序。
- 如果阻挠行为涉及合法权益的争议，如土地权属纠纷、环保问题等，那么您需要先通过合法途径解决这些争议，如协商、调解、仲裁或诉讼等。在争议解决前，政府相关部门可能不会直接介入维护施工，但可以提供调解或指导服务。
施工项目的合法性：
- 如果您的施工项目已经依法取得相关许可和批准，且符合城市规划、环保等要求，那么您有权依法进行施工。在遭遇阻挠时，您可以向政府相关部门申请维护施工秩序，并提供相关证明材料。
- 如果您的施工项目存在违法违规行为，如未取得施工许可、违反环保规定等，那么政府相关部门可能不会支持您的施工，甚至可能要求您停止施工并接受处罚。
相关法律法规的规定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，非法阻挠施工可能构成违法行为，公安机关有权依法对阻挠者进行处罚。
- 同时，政府相关部门也有责任维护公共秩序和施工秩序，对于非法阻挠施工的行为，他们可以采取必要的措施进行制止和处罚。
法律建议：
- 在遭遇阻挠施工时，首先保持冷静，不要与阻挠者发生直接冲突。
- 收集并保存相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权使用。
- 根据阻挠行为的性质和施工项目的合法性，选择合适的途径进行维权。如果是非法干扰，可以向公安机关报案；如果是合法权益争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决。
- 在申请政府维护施工秩序时，提供充分的证明材料和法律依据，以便政府相关部门能够准确判断情况并作出合理决策。
后续行动：
- 如果您决定向政府相关部门申请维护施工秩序，建议先了解当地的具体申请流程和所需材料，以便高效地完成申请。
- 在申请过程中，保持与政府相关部门的沟通联系，及时了解申请进展和结果。
- 如果申请未获支持或处理结果不满意，您可以考虑通过法律途径进一步维权。
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