女婿在一般情况下对岳母的遗产没有法定继承权，但在特定条件下，如尽到主要赡养义务或遗嘱指定，可以继承或部分继承岳母的遗产。以下是对这一结论的详细分析：
一、一般情况下的法定继承权
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人的范围和顺序是明确且严格的。在第一顺序中，包括配偶、子女和父母；在第二顺序中，则是兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。女婿并不直接位列于这些法定继承人之中。因此，在常规情况下，当岳母去世时，女婿并没有直接的法定继承权来继承其遗产。
二、特殊情况下的继承权
尽管女婿在一般情况下没有法定继承权，但法律也考虑到了特殊情况的存在。具体来说，以下两种情况下女婿可以继承或部分继承岳母的遗产：
丧偶女婿尽了主要赡养义务：
- 如果女婿的妻子去世，且女婿之后对岳母尽了主要赡养义务（如长期照顾生活起居、承担医疗费用等），那么根据《民法典》第一千一百二十九条的规定，女婿将被视为第一顺序的继承人，有权参与岳母遗产的分配。
- “尽了主要赡养义务”的判断需基于实际情况和提供的证据，通常要求这种照顾是持续性、经常性的，并在经济或劳务上给予显著支持。例如，女婿长期为岳母提供日常生活照顾，如做饭、洗衣、陪伴就医等，并承担了岳母的生活费用和医疗费用，且这种供养在经济来源中占比较大。
遗嘱指定：
- 岳母有权通过遗嘱的方式自由处分自己的财产。如果她在遗嘱中明确将部分或全部遗产留给女婿，那么女婿就可以依据遗嘱获得相应的遗产份额。
- 遗嘱的有效性需符合法律规定的形式和要求，如遗嘱人必须具有立遗嘱能力、遗嘱内容必须真实合法等。例如，岳母可以立下自书遗嘱，明确写明自己名下的财产由女婿继承，并且该遗嘱内容必须是岳母的真实意思表示，遗嘱上有她的签名和日期。
三、实际操作建议
- 在涉及遗产继承问题时，由于情况可能复杂多变，且涉及的法律知识点较多，建议尽早收集并保存相关证据，如赡养岳母的支出凭证、与岳母共同生活的照片或视频等，以便在必要时进行证明。
- 如果岳母有立遗嘱的意愿，建议她咨询专业律师或法律机构，以确保遗嘱的合法性和有效性。
- 如果女婿认为自己符合继承岳母遗产的条件，但遭遇其他继承人的反对或争议，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。
综上所述，女婿对岳母的遗产继承权并非一成不变，而是受到多种因素的影响。在处理这类问题时，应综合考虑实际情况和法律规定，以确保各方的合法权益得到妥善保护。