在我国，网络组织赌博若构成犯罪，其最高量刑及罚款情况主要依据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的相关规定，特别是针对开设赌场罪的条款。以下是对这一问题的详细解答：

一、最高量刑与罚款概述

网络组织赌博，若被认定为开设赌场罪，其最高量刑为十年有期徒刑，并同时处以罚金。这一量刑标准体现了我国法律对赌博犯罪的严厉打击态度。

二、量刑依据与情节严重认定

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 情节严重认定标准：

   • 抽头渔利数额累计达到3万元以上的；
   • 赌资数额累计达到30万元以上的；
   • 参赌人数累计达到120人以上的；
   • 建立赌博网站并提供给他人组织赌博，违法所得数额在3万元以上的；
   • 参与赌博网站利润分成，违法所得数额在3万元以上的；
   • 招募下级代理接受投注的；
   • 招揽未成年人参与网络赌博的；
   • 其他情节严重的情形。

当网络组织赌博行为满足上述任一“情节严重”的标准时，犯罪分子将面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的严厉刑罚。

三、量刑的灵活性

虽然法律明确规定了最高量刑标准，但具体的量刑并非一成不变。法院在裁定时，会综合考虑案件的具体情况，如涉案金额的大小、参与人数的多少、犯罪情节的恶劣程度、社会危害性的大小，以及被告人的认罪态度、悔罪表现等因素。因此，即使在同一罪名下，不同案件的量刑也可能存在差异。

四、法律警示与建议

赌博不仅是一种违法行为，更是一种对社会秩序和家庭和谐的严重破坏。它可能导致个人财产的巨大损失，甚至引发家庭破裂、社会不安等一系列严重后果。因此，我强烈建议广大民众要增强法律意识，远离任何形式的赌博行为。同时，对于发现的赌博活动，应积极向公安机关举报，共同维护社会的和谐稳定。

综上所述，网络组织赌博若构成犯罪，其最高量刑为十年有期徒刑，并处罚金。但具体量刑需根据案件实际情况由法院裁定。请广大民众务必引以为戒，切勿触碰法律红线。