若因打架被拘留但自身存在病情，处理方式需根据拘留类型及病情严重程度来综合判断，以下分情况说明：
若为行政拘留
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留是对违反治安管理行为人的一种行政处罚。若被处罚人存在严重疾病，可能不适合在拘留所执行拘留。
- 处理方式：
- 病情评估：首先，需要由拘留所指定的医院对病情进行评估，确定病情是否严重到无法执行拘留。
- 停止执行或暂缓执行：若病情确实严重，拘留所可能会决定停止执行拘留，或者根据具体情况暂缓执行，待病情好转后再执行。
- 申请暂缓执行：被处罚人或其家属也可以主动向公安机关提出申请，说明病情情况，请求暂缓执行拘留。公安机关会根据实际情况进行审查，并作出决定。
若为刑事拘留
- 法律依据：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人或被告人不逃避侦查、起诉和审判。若犯罪嫌疑人或被告人存在严重疾病，同样可能影响拘留的执行。
- 处理方式：
- 病情评估与报告：看守所会对在押人员的健康状况进行定期检查。若发现犯罪嫌疑人或被告人存在严重疾病，看守所会及时报告给办案机关（如检察院或法院）。
- 变更强制措施：办案机关会根据病情情况，考虑是否变更强制措施，如取保候审或监视居住。这通常需要犯罪嫌疑人或被告人提供医疗证明，证明其病情确实严重到无法在看守所执行拘留。
- 申请取保候审：犯罪嫌疑人或其辩护律师也可以主动向办案机关提出申请，请求取保候审。申请时需要提供充分的证据证明病情严重，以及取保候审不会对社会造成危害。
额外建议：
- 及时沟通：无论行政拘留还是刑事拘留，被拘留人或其家属都应及时与拘留所或办案机关沟通，说明病情情况，以便及时采取措施。
- 保留医疗证明：务必保留好相关的医疗证明和病历资料，这些将是申请停止执行、暂缓执行或变更强制措施的重要依据。
- 法律援助：若对处理过程有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
可能面临的法律后果：
- 若病情并不严重，不足以影响拘留的执行，那么被拘留人仍需按照拘留决定执行拘留。
- 若通过虚假病情申请停止执行、暂缓执行或变更强制措施，一旦被发现，将可能面临更严重的法律后果，包括但不限于加重处罚、撤销取保候审等。
总之，因打架被拘留但自身存在病情时，应根据拘留类型和病情严重程度来综合判断处理方式。务必保持与拘留所或办案机关的沟通，并保留好相关医疗证明，以便及时采取措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。