刑事案件过追诉时效后，一般是由司法机关在审查过程中发现并作出相应处理，而非由特定主体“提请”追诉，但在特定情形下，如认为必须追诉的，需报请最高人民检察院核准。以下是对这一问题的详细分析：

一、追诉时效的基本规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，刑事案件的追诉时效依据法定最高刑的时长来确定，具体如下：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的：追诉时效为五年。
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：追诉时效为十年。
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的：追诉时效为十五年。
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：追诉时效为二十年。若二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、追诉时效的适用与例外

1. 一般情形：在追诉时效内，司法机关（包括公安机关、人民检察院、人民法院）有权依法追究犯罪行为人的刑事责任。若超过追诉时效，司法机关将不再追究刑事责任，已经追究的应撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。

2. 不受追诉时效限制的情形：

   • 逃避侦查或审判：若人民检察院、公安机关、国家安全机关已立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。这意味着，即使超过了原本的追诉时效，司法机关仍可继续追诉。
   • 应立案而未立案：被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。在此情形下，被害人或其家属可向相关部门反映情况，推动案件的立案与追诉。

3. 追诉时效的延长与核准：对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，若二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。这一规定体现了对极端严重犯罪的特殊处理，确保在必要时仍能追究犯罪分子的刑事责任。

三、追诉时效的法律意义与实际操作

追诉时效是刑法中的一项重要制度，它既保障了司法资源的有效利用，也体现了法律的人文关怀。在实际操作中，司法机关会严格遵循追诉时效的规定，确保案件的及时、公正处理。同时，对于超过追诉时效的案件，司法机关也会依法作出相应处理，避免对犯罪分子造成不必要的法律困扰。

四、建议与提醒

1. 及时报案与控告：若您或他人遭受犯罪侵害，请及时向公安机关报案或向人民检察院、人民法院提出控告，以确保案件在追诉时效内得到及时处理。
2. 关注案件进展：在案件处理过程中，请密切关注案件的进展情况，及时与司法机关沟通联系，了解案件的处理结果。
3. 咨询专业律师：若您对追诉时效或相关法律问题存在疑问，可直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律意见与帮助。

综上所述，刑事案件过追诉时效后，一般是由司法机关在审查过程中发现并作出相应处理。但在特定情形下，如认为必须追诉的，需报请最高人民检察院核准。希望以上解答能对您有所帮助。如有其他问题，请随时向我咨询。