审判执行死刑的手续是由人民法院负责办理的，具体流程涉及多个环节和部门，以下为你详细介绍：

1. 死刑核准程序：

   • 根据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释，死刑案件必须经过最高人民法院的核准。中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，以及高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。
   • 最高人民法院在核准死刑时，会依法组成合议庭进行审查，必要时会提审被告人，听取辩护律师的意见，确保案件事实清楚、证据确实充分，适用法律正确，量刑适当。

2. 死刑执行命令的签发：

   • 最高人民法院核准死刑后，会签发死刑执行命令，并将执行命令送达负责执行的人民法院（通常是原审人民法院）。
   • 执行命令是执行死刑的法定依据，必须严格依照法律程序签发和送达。

3. 死刑执行前的准备：

   • 负责执行的人民法院在接到死刑执行命令后，应当在七日以内交付执行。在执行前，审判人员应当对罪犯验明正身，讯问有无遗言、信札，然后交付执行人员执行死刑。
   • 执行死刑前，指挥执行的审判人员应当对罪犯应当验明正身，询问有无遗言、信札，然后交付执行人员执行死刑。同时，执行死刑应当公布，不应示众。

4. 死刑的执行：

   • 死刑通常采用枪决或者注射等方法执行。执行死刑应当由最高人民法院指定的法院执行，执行人员必须持有执行死刑的命令和相关的法律文书。
   • 执行死刑时，司法警察应当在场维持秩序，确保执行过程的严肃性和安全性。同时，应当有医生在场，确认罪犯是否已经死亡。

5. 死刑执行后的程序：

   • 死刑执行完毕后，负责执行的人民法院应当通知罪犯家属，并在规定时间内将执行情况报告最高人民法院。
   • 如果罪犯在执行前有遗言、信札，执行法院应当及时转交其家属或者相关单位。

在死刑执行过程中，必须严格遵守法律程序，确保罪犯的合法权益得到保障。同时，死刑作为最严厉的刑罚，其执行必须慎之又慎，确保案件事实清楚、证据确实充分，适用法律正确，量刑适当。如果你对死刑执行手续或其他刑事案件、司法行政方面的问题有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。