结论前置：要让败诉方承担诉讼费用，关键在于提供法院生效裁判文书作为凭据，并通过申请强制执行等合法途径促使对方支付。以下为详细说明：

1. 凭据要求

   • 核心凭据：法院作出的生效裁判文书（判决书、裁定书或调解书）是要求败诉方承担诉讼费用的直接法律依据。根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。若案件部分胜诉、部分败诉，法院会根据具体情况决定双方各自负担的比例。
   • 费用明细：裁判文书中通常会明确载明诉讼费用的具体金额（如案件受理费、申请费等）及负担方。若文书未明确，可凭法院开具的《诉讼费用结算通知书》作为补充凭据。

2. 让对方支付的流程

   • 主动履行期：裁判文书生效后，败诉方通常有15日（或法院指定的期限）主动履行义务。若对方在此期间未支付，胜诉方可采取以下措施：
     • 申请强制执行：向法院提交《强制执行申请书》、生效裁判文书及身份证明材料，法院将依法查封、扣押、冻结败诉方财产（如银行存款、房产、车辆等），并强制划扣或拍卖变现以支付诉讼费用。
     • 限制高消费：若败诉方拒不履行且未申报财产，法院可将其纳入失信被执行人名单，限制其乘坐飞机、高铁、入住星级酒店等高消费行为，迫使其主动履行。
     • 司法拘留或刑事追责：对恶意逃避执行的败诉方，法院可对其采取司法拘留措施；若构成拒不执行判决、裁定罪，可依法追究刑事责任。

3. 注意事项

   • 时效性：申请强制执行的期限为裁判文书生效后2年内，逾期法院将不予受理。
   • 财产线索提供：为提高执行效率，胜诉方可主动向法院提供败诉方的财产线索（如银行账户、房产信息等）。
   • 调解优先：若双方仍有协商空间，可尝试通过法院调解或私下和解，要求败诉方分期支付或以其他方式履行义务，避免执行程序带来的时间成本。

总结：诉讼费用的承担以法院生效裁判文书为准，胜诉方需通过合法途径（如申请强制执行）促使败诉方履行义务。若遇到执行难题，可进一步向我咨询具体应对策略。