结论：父母过世后，子女是否需要偿还其借条上的债务，主要取决于子女是否继承了父母的遗产以及债务的性质。若子女继承了遗产，则需在继承遗产的实际价值范围内偿还债务；若放弃继承或债务属于非法、个人性质，则子女无需承担偿还责任。

详细分析：

1. 子女继承父母遗产的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果子女继承了父母的遗产（如房产、存款等），那么他们需要在所继承遗产的价值范围内，负责偿还父母生前的合法债务。
   • 实例说明：假设父母遗留下价值50万元的遗产，同时有30万元的债务，子女在继承这50万元后，有义务用这部分遗产来偿还30万元的债务。但如果债务超出遗产价值，如60万元，子女仅需用继承的50万元来偿还，超出的10万元没有法定偿还义务，但子女自愿偿还的除外。
   • 特殊情况：如果借条上的债务并非用于家庭共同生活，而是父母的个人债务，且子女未继承遗产或放弃继承，则子女无需以家庭财产来偿还。

2. 子女放弃继承父母遗产的情况：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，如果子女选择放弃对父母遗产的继承，那么他们就无需对父母的债务承担任何偿还责任。这一规定保护了子女的权益，避免他们因继承而背负不必要的债务负担。
   • 实例说明：如果父母欠下巨额债务且名下财产状况复杂，子女在权衡利弊后决定放弃继承，那么他们就可以免除偿还父母债务的责任。

3. 特殊债务的处理：

   • 非法债务：如果父母的债务属于非法债务，如赌博、吸毒等违法行为所产生的债务，这些债务本身不受法律保护，因此子女没有偿还的义务。
   • 个人债务：如果借条上的债务是父母个人所借，且未用于家庭共同生活或生产经营，子女也无需承担偿还责任。

4. 其他注意事项：

   • 借条的真实性：在处理此类问题时，还需确认借条的真实性和合法性。如果借条存在伪造、变造等情形，或者借款行为本身违法（如高利贷），则可能影响债务的偿还责任。
   • 遗产分配情况：如果父母有多个子女，且遗产分配不均或存在争议，也可能影响债务的偿还责任。在这种情况下，建议子女之间协商解决或寻求法律途径解决争议。

建议与总结：

• 在处理父母过世后的债务问题时，子女应首先了解遗产的分配情况和债务的性质。
• 如果子女继承了遗产，应在继承遗产的实际价值范围内承担偿还责任；如果放弃继承，则无需承担偿还责任。
• 对于非法债务或个人债务，子女无需承担偿还责任。
• 在处理此类问题时，建议子女之间保持沟通，协商解决争议；如果无法协商解决，可以寻求法律途径保护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。