针对您提出的“林地租用但没有合同引起赔偿纠纷适用什么法律”的问题，首先明确结论：此类纠纷主要适用《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同和侵权责任的相关规定。
一、租赁合同角度
租赁合同关系的认定：
- 尽管双方未签订书面合同，但根据《民法典》第七百零七条：“租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。”因此，若双方实际履行了租赁行为，如支付租金、使用林地等，则可能构成事实上的租赁合同关系。
租赁合同纠纷的处理：
- 若因租金、租赁期限、林地使用等产生纠纷，可依据《民法典》中关于租赁合同的规定进行处理。例如，若一方未支付租金或违反租赁用途使用林地，另一方有权要求其承担违约责任或解除合同。
二、侵权责任角度
侵权行为的认定：
- 若一方在租赁过程中未经对方同意，擅自改变林地用途、损坏林地资源或侵犯对方其他合法权益，则可能构成侵权行为。
侵权责任纠纷的处理：
- 根据《民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”因此，受害方有权要求侵权方承担停止侵害、恢复原状、赔偿损失等民事责任。
三、具体法律适用建议
收集证据：
- 在处理此类纠纷时，首先应收集能够证明双方存在租赁关系及侵权行为的证据，如租金支付记录、林地使用照片、证人证言等。
协商调解：
- 在证据充分的情况下，双方可尝试通过协商或调解解决纠纷。这有助于节省时间和成本，并维护双方的关系。
法律途径：
- 若协商调解无果，受害方可通过法律途径维护自身权益。具体可向人民法院提起诉讼，要求对方承担违约责任或侵权责任。在诉讼过程中，应确保证据的充分性和合法性，以支持自己的主张。
四、注意事项
- 法律时效性：在处理此类纠纷时，应注意法律时效性的问题。例如，根据《民法典》第一百八十八条：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。”因此，受害方应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起三年内提起诉讼。
- 专业咨询：由于法律问题的复杂性和专业性，建议在处理此类纠纷时咨询专业律师的意见。律师能够根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
综上所述，林地租用但没有合同引起的赔偿纠纷主要适用《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同和侵权责任的相关规定。在处理此类纠纷时，应收集证据、尝试协商调解，并在必要时通过法律途径维护自身权益。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。