结论：媳妇是否需要签字取决于贷款性质及银行要求；媳妇有网贷本身不直接导致不能签字，但可能影响贷款审批。以下分情况详细说明：

1. 关于媳妇是否需要签字

   • 若贷款属于老公个人消费用途且银行未要求配偶签字：根据《民法典》第1064条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务；但超出家庭日常生活需要的大额消费贷款，若未用于共同生活或共同经营，且配偶未签字确认，一般认定为个人债务。实践中，银行对小额消费贷款（如5万元以下）可能不要求配偶签字，但对大额贷款（如10万元以上）通常会要求配偶签署《共同还款承诺书》或《知情同意书》，以确认贷款用途及还款责任。
   • 若银行明确要求配偶签字：无论贷款金额大小，配偶均需签字确认。此时，媳妇的签字行为可能被视为对贷款的共同承担或知情，需谨慎对待。

2. 关于媳妇有网贷是否影响签字

   • 网贷本身不直接禁止签字：媳妇有网贷记录（如花呗、借呗、微粒贷等）属于个人信用行为，法律未禁止有网贷记录的人签署贷款相关文件。
   • 但网贷可能影响贷款审批：银行在审批老公的消费贷款时，会综合评估夫妻双方的信用状况。若媳妇的网贷存在逾期、负债率过高（如网贷余额占收入比例超过50%）或频繁申请网贷（如近3个月申请次数超过6次）等情况，银行可能认为家庭整体偿债能力不足，从而拒绝贷款申请或要求提高贷款利率、增加担保措施。
   • 特殊情况：若媳妇的网贷涉及非法集资、诈骗等违法犯罪行为，或被列入失信被执行人名单，银行可能直接拒绝贷款申请，此时签字也无法通过审批。

3. 建议

   • 提前查询信用报告：夫妻双方可通过中国人民银行征信中心或商业银行APP查询个人信用报告，了解网贷记录、负债情况及逾期记录，评估对贷款审批的影响。
   • 与银行充分沟通：若银行要求配偶签字，可主动说明网贷情况（如负债金额、还款计划），并提供收入证明、资产证明（如房产、车辆）等材料，证明家庭整体偿债能力。
   • 谨慎签署文件：若签字，需明确文件内容（如是否为共同还款人、担保人），避免因误解导致法律责任。若不愿承担共同还款责任，可拒绝签字或要求银行修改文件条款。

总结：媳妇是否需要签字取决于贷款性质及银行要求，有网贷记录本身不禁止签字，但可能影响贷款审批。建议提前评估信用状况，与银行充分沟通，并谨慎签署文件。如有进一步疑问，可直接向我咨询。