执行异议之诉再审期间，执行程序原则上不中止，但在特定条件下法院可以裁定中止执行。以下是对这一问题的详细分析：
一、原则性规定
根据《民事诉讼法》及相关司法解释，如《关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉执行程序若干问题的解释》以及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三百一十五条，执行异议之诉期间，原则上不停止执行。这一规定的出发点在于保障执行程序的效率和连续性，防止被执行人通过提起执行异议之诉来恶意拖延执行进程，从而损害申请执行人的合法权益。例如，在甲申请强制执行乙名下房产的过程中，若丙提出该房产实际归自己所有并提起执行异议之诉，此时法院通常不会因为丙提起了诉讼就停止对该房产的执行。
二、例外情形
尽管原则上执行不停止，但在以下特定条件下，法院可以根据具体情况裁定中止执行：
案外人提供充分担保：如果案外人对执行标的提出了确有理由的异议，并且提供了确实、充分的担保请求停止执行该标的物，同时法院认为不停止执行可能会给案外人造成难以弥补的损害，那么法院可以裁定中止执行。继续前例，若丙提出了充分的证据证明自己对房产享有权利，并且提供了足额的现金或其他财产作为担保，请求法院停止对该房产的执行，法院经过审查认为符合条件，可能会裁定中止执行。
申请执行人或被执行人提供担保：在某些情况下，申请执行人或被执行人也可能提供充分、有效的担保，以请求继续执行或中止执行。法院将根据担保的情况和案件的具体事实来决定是否中止执行。
法院认为应当中止执行的其他情形：除了上述两种情况外，如果法院在审理过程中发现存在其他应当中止执行的情形，如发现原判决、裁定确有错误，需要再审的，也可以依法裁定中止执行。
三、执行异议之诉再审的特殊性
在执行异议之诉再审期间，虽然执行程序原则上不中止，但如果再审法院认为原判决、裁定确有错误，且该错误可能影响执行结果的，再审法院有权裁定中止原判决、裁定的执行。此外，如果再审期间出现了上述例外情形中的任何一种，法院也可以根据具体情况裁定中止执行。
四、法律建议
对于案外人：如果您认为执行标的属于自己所有，且担心执行程序会损害您的合法权益，可以在提起执行异议之诉的同时，考虑提供充分、有效的担保以请求法院中止执行。
对于申请执行人或被执行人：如果您认为执行程序应当继续进行，且担心中止执行会损害您的合法权益，可以积极提供担保以支持继续执行。同时，密切关注再审程序的进展，以便及时应对可能出现的法律风险。
对于所有当事人：在执行异议之诉再审期间，建议密切关注案件进展，及时与法院沟通，了解执行程序是否中止以及中止的原因。如有需要，可以向我咨询具体的法律策略和建议。
综上所述，执行异议之诉再审期间执行程序是否中止，取决于多种因素的综合考量。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。