作为拥有多领域法律实务经验的律师，针对您提出的“刑事案件中公诉人出示的手机不是被告人手机，且手机与案件有利害关系时，律师如何质证”的问题，以下是我的详细解答：
核心结论：律师在质证时，应围绕手机的真实性、关联性、合法性三个方面展开，通过提出合理怀疑、申请鉴定、要求补充证据等方式，证明该手机并非被告人所有或使用，或与案件无直接关联，从而削弱其作为证据的证明力。
具体质证策略：
质疑手机的真实性：
- 提出外观与功能差异：律师可以观察并指出公诉人出示的手机在外观、型号、颜色、IMEI号（国际移动设备身份码）等方面与被告人实际使用的手机存在明显差异。
- 申请技术鉴定：若外观差异不明显，律师可申请对手机进行技术鉴定，如通过IMEI号查询手机的购买记录、使用记录等，以证明该手机并非被告人所有或使用。
质疑手机的关联性：
- 分析手机内容与案件无关性：律师应仔细审查手机中的数据、信息、通话记录等，指出其中与案件无直接关联的内容，如私人照片、无关紧要的聊天记录等，以削弱手机作为证据的关联性。
- 提出其他可能性：律师可以提出，即使手机中存在与案件相关的信息，也不能直接证明这些信息是由被告人产生或使用的，因为手机可能被他人借用、盗用或误用。
质疑手机的合法性：
- 审查取证程序：律师应审查公诉人获取手机的过程是否合法，如是否经过合法搜查、扣押程序，是否有搜查证、扣押清单等法律文件。若取证程序存在瑕疵，律师可提出该手机作为证据的合法性受到质疑。
- 提出排除非法证据申请：若律师认为手机是通过非法手段获取的，如非法搜查、扣押或侵犯被告人隐私等，可向法庭提出排除非法证据的申请，要求法庭不将该手机作为证据使用。
额外建议：
- 准备反驳证据：律师在质证前，应尽可能收集与手机相关的反驳证据，如被告人的手机购买记录、使用记录、证人证言等，以证明公诉人出示的手机并非被告人所有或使用。
- 注重庭审表现：在质证过程中，律师应保持冷静、专业，清晰、准确地表达自己的观点和理由，同时注意观察法庭的反应和公诉人的回应，及时调整质证策略。
如果您在刑事案件中遇到类似问题，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细、有深度的法律解答。