1. 核心结论：对于没有写还款日期的欠条，其诉讼时效期间同样为三年，但起算点根据具体情况有所不同。

2. 详细分析：

   • 法律依据：

     • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定同样适用于未约定还款日期的欠条。
     • 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。对于未约定还款日期的欠条，这一“知道或应当知道”的时点通常与债权人主张权利、债务人拒绝履行或宽限期届满等情形相关联。

   • 起算点的具体情形：

     • 债权人要求还款时给予宽限期：若债权人要求债务人还款，并给出了一定的合理宽限期，那么诉讼时效从宽限期届满之日起计算三年。例如，债权人甲要求债务人乙在两个月内还款，若乙到期未还，则甲的诉讼时效从两个月期满之次日起计算三年。
     • 债权人要求还款时未给予宽限期：若债权人要求债务人履行义务，债务人明确表示拒绝，则诉讼时效从债务人明确拒绝之日起计算三年。如债权人甲向债务人乙要款，乙当场表示不还，则甲的诉讼时效从乙拒绝之日起计算三年。
     • 债权人长期未主张权利且债务人未明确拒绝：在这种情况下，理论上诉讼时效可能因未触发“权利人知道或应当知道权利受损”的条件而暂不起算。但司法实践中，法院可能结合交易习惯、行业惯例等因素综合认定。不过，从债权保护的角度出发，债权人应尽早主张权利，避免诉讼时效问题。

   • 最长保护期限：

     • 无论何种情况，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这是法律对诉讼时效的最长限制，旨在保护债务人的合法权益，避免其因过长的追诉期而面临不确定的法律风险。

   • 诉讼时效的中断与重新计算：

     • 在诉讼时效期间内，如果债权人通过合理方式（如书面函件、短信、微信等能留痕的方式）向债务人主张过权利，会产生诉讼时效中断的效果。诉讼时效中断后，诉讼时效期间将重新计算，从而确保债权人有足够的时间来维护自己的合法权益。

3. 实际操作建议：

   • 债权人应在发现权利受到损害后，及时采取措施维护自己的合法权益，避免因超过诉讼时效而丧失法律保护。
   • 在向债务人主张权利时，尽量明确记录时间、方式及债务人的反应，以备不时之需。例如，可以通过书面函件、短信、微信等方式留痕，以便在需要时证明自己的主张。
   • 若存在特殊情况导致诉讼时效中止或中断，应及时咨询专业律师（即向我咨询），以确保自身权益得到有效保护。

4. 示例说明：

   • 案例一：甲于2020年1月借给乙5万元，未约定还款日期。2023年1月甲首次发微信要求乙还款，乙回复“下个月还”。若乙未按承诺还款，甲的诉讼时效自2023年2月起算三年至2026年2月。
   • 案例二：丙于2018年出具欠条但未写明还款时间。丁直至2024年才首次催款，若丙拒绝履行，丁需在2027年前起诉，否则丧失胜诉权。不过，如果丁在2024年催款后，丙表示需要一段时间准备资金，并给出了具体的还款期限，那么诉讼时效将从该期限届满之日起重新计算三年。

综上所述，对于没有写还款日期的欠条，其诉讼时效期间同样为三年，但起算点根据具体情况有所不同。债权人应密切关注诉讼时效的起算点和中断情况，以确保在法定时间内有效维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。