关于您提出的“帮助犯罪分子逃避处罚罪公安机关可以办理吗”这一问题，首先需要明确的是，帮助犯罪分子逃避处罚罪本身并非由公安机关直接“办理”作为犯罪行为来处理，而是指公安机关等具有查禁犯罪活动职责的国家机关工作人员若实施了此类行为，将构成犯罪并受到法律制裁。以下是对此问题的详细解答：

一、帮助犯罪分子逃避处罚罪的定义与构成

帮助犯罪分子逃避处罚罪，是指那些负有查禁犯罪活动职责的国家机关工作人员，如公安机关、国家安全机关、人民检察院、人民法院以及行政执法机关中从事查禁犯罪活动的工作人员，通过向犯罪分子通风报信或提供其他便利条件，从而协助犯罪分子逃避法律制裁的行为。此罪行严重损害了法律的公正性和社会的安全秩序。

该罪的构成包括四个方面：

1. 主体：特殊主体，即上述具有查禁犯罪活动职责的国家机关工作人员。
2. 主观方面：故意，即行为人明知对方是犯罪分子，且明知自己的行为会帮助犯罪分子逃避处罚，仍希望或放任这种结果的发生。
3. 客体：国家机关的正常管理活动和司法机关的正常查禁犯罪活动秩序，也即国家的司法公正和刑事追诉制度。
4. 客观方面：表现为向犯罪分子通风报信、提供便利的具体行为，如泄露查禁犯罪活动的部署、措施、时间、地点等情况，或为犯罪分子提供隐藏处所、财物、交通工具等。

二、公安机关工作人员若实施此类行为的法律后果

若公安机关的工作人员实施了帮助犯罪分子逃避处罚的行为，将构成帮助犯罪分子逃避处罚罪，并面临法律的严厉制裁。根据《中华人民共和国刑法》第四百一十七条的规定：

1. 一般情况下的处罚：犯罪者将被处以三年以下有期徒刑或者拘役。
2. 情节严重时的处罚：若犯罪情节被认定为“严重”，如多次为犯罪分子提供帮助、帮助的犯罪分子人数众多、或因帮助行为导致重大犯罪集团的首要分子或罪行极其严重的犯罪分子逃脱了刑事处罚等，则将面临三年以上十年以下的有期徒刑。

三、公安机关在打击此类犯罪中的角色

虽然公安机关的工作人员若实施帮助犯罪分子逃避处罚的行为将构成犯罪，但公安机关本身作为执法机关，在打击此类犯罪中扮演着重要角色。公安机关负责侦查、拘留、预审等工作，对于发现的帮助犯罪分子逃避处罚的线索和案件，将依法进行调查和处理，确保犯罪者受到法律的制裁。

四、防范与打击措施

为了防范和打击帮助犯罪分子逃避处罚罪，需要采取以下措施：

1. 加强教育：提高国家机关工作人员的职业道德和法律意识，增强其职业素养和责任感。
2. 健全监督机制：加强对国家机关工作人员执法活动的监督和制约，确保权力在阳光下运行。
3. 加大打击力度：对帮助犯罪分子逃避处罚罪依法严惩，提高法律的威慑力和执行力。
4. 鼓励举报：形成全社会共同监督的良好氛围，鼓励公众积极举报此类犯罪行为。

综上所述，帮助犯罪分子逃避处罚罪是一种严重的职务犯罪，若公安机关等国家机关工作人员实施此类行为，将构成犯罪并受到法律制裁。公安机关在打击此类犯罪中扮演着重要角色，并应采取综合措施加以防范和打击。