结论：原单位在特定条件下可以直接与职工解除劳动合同，但这一行为需严格遵循法律规定，并考虑职工与新单位建立劳动关系时的具体情况。

详细分析：

1. 法律对双重劳动关系的态度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，法律并未绝对禁止劳动者建立双重劳动关系，但前提是这种关系不能对原单位的工作任务造成严重影响，且原单位对此无异议。若职工在未解除原劳动关系的情况下，隐瞒事实与新单位建立劳动关系，并因此影响了原单位的工作，原单位有权依据法律规定解除劳动合同。

2. 社保缴纳问题的影响：

   • 社保关系通常只能在一家单位缴纳。若职工未与原单位解除劳动关系，社保往往仍由原单位正常缴纳，新单位无法重复缴纳。这种情况下，职工在新单位的社保权益可能无法得到保障，同时也可能因社保问题引发原单位与新单位之间的纠纷。若原单位因此受到损失，有权要求职工承担相应责任，并可能因此解除劳动合同。

3. 商业秘密与竞业限制的考量：

   • 若职工与原单位之间签有保密协议或竞业限制协议，其在未解除原劳动关系的情况下与新单位建立劳动关系，可能会违反这些协议，泄露原单位商业秘密或违反竞业限制约定。这不仅会损害原单位的利益，还可能使职工面临法律责任。原单位在发现此类行为后，有权依据协议约定或法律规定解除劳动合同。

4. 原单位解除劳动合同的合法程序：

   • 若原单位决定解除与职工的劳动合同，必须遵循法律规定的程序。这通常包括提前通知职工、说明解除理由、支付经济补偿（如适用）等步骤。原单位不能随意解除劳动合同，否则可能面临法律责任。

建议与行动指南：

• 对于职工而言：在未与原单位解除劳动合同的情况下，应谨慎与新单位建立劳动关系。建议先与原单位协商处理好劳动关系问题，确保自己的权益不受损害，也避免给新单位带来不必要的法律风险。若确实需要到新单位工作，应确保已与原单位解除劳动合同，并签订新的劳动合同以保障自己的权益。

• 对于原单位而言：若发现职工在未解除原劳动关系的情况下与新单位建立劳动关系，并因此影响了原单位的工作或违反了保密协议、竞业限制协议等约定，原单位有权依据法律规定解除劳动合同。但在解除劳动合同前，应确保已遵循法律规定的程序，并收集充分的证据以支持自己的决定。

• 对于新单位而言：在招聘新员工时，应要求新员工提供与原单位解除劳动关系的证明，以确保新员工入职的合法性。若新员工隐瞒与原单位仍存在劳动关系的事实并与新单位建立劳动关系，新单位可能面临法律风险和经济损失。因此，新单位在招聘过程中应谨慎审查新员工的背景信息。

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