申请实习律师时，行政机关（通常为设区的市级司法行政机关）应当在收到齐全的申请材料之日起二十日内完成审查并作出处理决定。具体分析如下：

1. 法律依据与审查期限
   根据《律师法》第六条及《律师执业管理办法》第十一条规定，申请实习律师需向设区的市级司法行政机关提交材料，行政机关自收到完整申请材料之日起二十日内完成审查。此期限为法定最长审查时限，行政机关通常会在期限内作出是否准予实习的决定。

2. 材料齐全性对期限的影响
   若申请材料存在缺失或不符合要求，行政机关会要求申请人补正。补正材料所需时间不计入原二十日审查期限内。例如，若申请人因材料不全被要求补正，行政机关会在收到补正材料后重新计算二十日期限。

3. 特殊情形下的处理

• 听证程序：若行政机关认为申请事项涉及重大利益关系，可能依法组织听证。听证时间不计入审查期限，但需在听证结束后继续完成审查。
  
• 延期批准：在极特殊情况下（如不可抗力），行政机关可经上级批准延长审查期限，但需书面告知申请人并说明理由。

1. 后续流程衔接
   若行政机关准予实习，会颁发《申请律师执业人员实习证》；若不予准予，需书面说明理由并告知申请人享有依法申请行政复议或提起行政诉讼的权利。

建议：申请前务必核对材料清单（如身份证、法律职业资格证书、实习协议等），确保材料完整；提交后可通过司法行政机关官网或电话查询办理进度。如有疑问，可直接向我咨询实习律师申请流程及材料准备细节。