结论：单位领导是否有责任，需根据具体情况判断，包括其是否尽到管理职责、是否存在过错行为等。以下从不同角度进行分析：

一、单位领导的管理职责

单位领导作为公家财产的管理者，有责任确保财产的安全和合理使用。这包括制定和执行相关的管理制度，监督租户的使用情况，以及及时处理租户违约或跑路等问题。如果单位领导未能履行这些管理职责，导致公家财产受损或无法及时收回租金，那么他们可能需要承担一定的责任。

二、租户跑路的具体情况

1. 租户违约：如果租户在租赁期间违反了租赁合同中的条款，如未按时支付租金、擅自转租或损坏财产等，然后跑路，那么单位领导在发现这些违约行为后，应及时采取措施，如通过法律途径追讨租金、要求赔偿损失等。如果单位领导未能及时采取措施，导致损失扩大，那么他们可能需要承担一定的责任。
2. 租户因不可抗力跑路：如果租户因不可抗力（如自然灾害、政策变化等）导致无法继续履行租赁合同而跑路，那么单位领导在了解情况后，应与租户协商解决方案，如减免租金、延长租赁期限等。在这种情况下，单位领导通常不需要承担责任，但应积极与租户沟通，以减少损失。
3. 租户恶意跑路：如果租户在租赁期间恶意跑路，如故意拖欠租金、损坏财产后逃离等，那么单位领导应立即报警，并通过法律途径追讨损失。在这种情况下，单位领导的责任主要取决于他们是否及时采取了措施来防止损失扩大。

三、单位领导可能承担的责任类型

1. 民事责任：如果单位领导因管理不善或未及时采取措施导致公家财产受损，他们可能需要承担民事赔偿责任，即赔偿因他们的过错行为导致的损失。
2. 行政责任：如果单位领导的行为违反了相关的行政法规或规章制度，他们可能需要承担行政责任，如受到警告、罚款等行政处罚。
3. 刑事责任：在极端情况下，如果单位领导的行为构成犯罪（如贪污、受贿等），他们可能需要承担刑事责任。

四、建议与措施

1. 完善管理制度：单位应制定完善的租赁管理制度，明确租赁双方的权利和义务，以及违约责任和纠纷解决方式。
2. 加强监督与管理：单位领导应加强对租户的监督与管理，定期检查租赁财产的使用情况，及时发现并处理问题。
3. 及时采取措施：一旦发现租户违约或跑路，单位领导应立即采取措施，如通过法律途径追讨租金、要求赔偿损失等，以防止损失扩大。
4. 寻求法律帮助：如果单位领导在处理租户跑路问题时遇到困难或疑问，应及时寻求法律帮助，以确保自己的权益得到保障。

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