诈骗立案后，警方既可能采取传唤措施，也可能直接进行抓捕，具体取决于案件的实际情况和嫌疑人的状态。以下是对这一问题的详细分析：
一、传唤措施
适用情况：
- 当诈骗案件的嫌疑人身份明确，且初步证据显示其犯罪情节相对较轻，社会危险性较小，同时表现出配合调查的意愿时，警方通常会优先选择传唤方式。例如，涉及小额电信诈骗且无犯罪前科的嫌疑人，若主动联系警方并表示愿意配合，则更可能被传唤。
- 传唤的目的是为了进一步查明案情，收集证据，确认嫌疑人是否涉嫌犯罪，以及犯罪的具体情节和后果。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条的规定，对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但需出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。
程序要求：
- 传唤持续的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤持续的时间不得超过二十四小时。
- 不得以连续传唤的形式变相拘禁犯罪嫌疑人，且应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。
二、直接抓捕（采取强制措施）
适用情况：
- 当诈骗案件情节严重，如涉及跨国诈骗、巨额资金，或犯罪嫌疑人存在逃跑、毁灭证据、干扰证人作证等明显妨碍侦查的行为时，为确保案件侦查的顺利进行和保护社会公共安全，警方可能会直接采取抓捕措施。
- 若在传唤过程中发现嫌疑人存在重大作案嫌疑且可能妨碍诉讼进程，如企图自杀、逃跑或在逃，或有毁灭、伪造证据或者串供可能的，警方也可依法转为刑事拘留。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在符合特定条件（如正在预备或实行犯罪、被害人指认、发现犯罪证据、企图自杀或逃跑等）时，可以先行拘留。
程序要求：
- 拘留必须出示拘留证，并遵循法定程序和时限要求。在紧急情况下，可以先行拘留再补办手续。
- 拘留后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
三、自首情节的考量
- 在某些情况下，如果涉案人员能够主动到案说明情况，并配合警方调查，这可能被视为自首情节。根据法律规定，自首的犯罪嫌疑人可以在后续的法律程序中获得一定的从轻或减轻处罚。
四、建议与总结
- 对于涉嫌诈骗的个人而言，无论面临传唤还是抓捕，都应积极配合警方调查，主动说明情况，这是维护自身合法权益的重要途径。
- 诈骗立案后的具体法律程序高度依赖于案件的实际情况和证据的充分程度。因此，无法一概而论地确定是传唤还是抓捕。
- 如果你或你身边的人涉嫌诈骗案件，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律意见。