结论：在掩饰隐瞒犯罪所得案件中，若您的某张银行卡因涉案被冻结，而其他未涉案的银行卡在法律上通常是可以正常使用的。但具体能否使用，还需结合案件进展、司法机关的具体要求以及银行卡的实际状态来综合判断。
分析说明：
未涉案银行卡的法律状态：
- 根据相关法律法规，司法机关在侦查、起诉或审判过程中，有权对涉案的财产进行冻结，以防止财产转移或隐匿。然而，这种冻结措施应当严格限于涉案财产，对于未涉案的财产，司法机关无权进行冻结或限制使用。
- 因此，如果您的其他银行卡并未被司法机关认定为涉案财产，那么这些银行卡在法律上应当是可以正常使用的。
案件进展对银行卡使用的影响：
- 在案件侦查阶段，司法机关可能会对涉案人员的所有财产进行一定程度的监控或限制，以确保案件的顺利进行。但这种监控或限制通常应当有明确的法律依据，并且应当限于必要的范围。
- 如果案件已经进入起诉或审判阶段，且司法机关已经明确排除了某些银行卡与案件的关联性，那么这些银行卡的使用应当不再受到限制。
司法机关的具体要求：
- 在某些情况下，司法机关可能会要求涉案人员提供所有银行卡的交易记录或进行其他形式的配合调查。这并不意味着所有银行卡都会被冻结或限制使用，但可能会对银行卡的正常使用造成一定影响。
- 如果您按照司法机关的要求提供了必要的配合，并且司法机关确认某些银行卡与案件无关，那么这些银行卡的使用应当会得到恢复。
银行卡的实际状态：
- 除了法律因素外，银行卡的实际状态（如是否过期、是否挂失等）也会影响其正常使用。因此，在确认银行卡未涉案且法律上允许使用的前提下，您还需要检查银行卡的实际状态是否正常。
特殊场景：
- 如果司法机关在侦查过程中发现您有多张银行卡与案件有关联，或者怀疑您通过多张银行卡进行资金转移或隐匿，那么可能会对这些银行卡都采取冻结措施。在这种情况下，即使某些银行卡最初并未被直接涉案，也可能因为后续调查的需要而被冻结。
- 另外，如果案件涉及复杂的金融交易或跨境资金流动，司法机关可能会要求银行对涉案人员的所有账户进行更严格的监控或限制，这也可能影响到未涉案银行卡的正常使用。
行动建议：
- 如果您发现自己的某张或某些银行卡被冻结，而您认为这些银行卡并未涉案，那么您可以向冻结机关（如公安机关或法院）提出异议，并要求解冻。在提出异议时，您需要提供相关证据证明这些银行卡与案件无关。
- 同时，您也可以咨询我，了解具体的法律程序和注意事项，以便更好地维护自己的合法权益。在咨询时，请提供详细的案件信息和银行卡状态，以便我能够给出更准确的法律建议。