结论：在网上提交诉讼后甲方要求撤诉，是否可以退款需根据具体情况判断，主要涉及诉讼费用退还和双方约定退款两个方面。以下从这两个角度为您详细分析：
一、诉讼费用退还角度
撤诉与诉讼费用退还的关系：
- 根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，原告在案件宣判前申请撤诉的，是否退还诉讼费用需由法院决定。通常情况下，如果撤诉申请被法院准许，且撤诉行为未给法院造成不必要的诉讼负担，法院会退还部分或全部诉讼费用。但具体退还比例和金额，需根据法院的裁定来确定。
网上提交诉讼的特殊性：
- 网上提交诉讼只是诉讼程序的一种便捷方式，其本质与线下提交诉讼无异。因此，撤诉后诉讼费用的退还原则也适用于网上提交的诉讼。
实际操作建议：
- 如果您已在网上提交诉讼并缴纳了诉讼费用，且甲方要求撤诉，您应首先向法院提出撤诉申请，并咨询法院关于诉讼费用退还的具体政策和流程。
- 同时，保留好所有与诉讼相关的缴费凭证和撤诉申请材料，以便在需要时提供证明。
二、双方约定退款角度
合同或协议中的退款条款：
- 如果您与甲方之间存在书面或口头的合同或协议，且其中明确约定了撤诉后的退款事宜，那么双方应按照约定执行。例如，合同中可能规定，如果甲方要求撤诉，需退还您已支付的部分或全部费用。
无约定时的处理原则：
- 如果双方没有明确的约定，那么退款事宜将取决于双方的协商和实际情况。在这种情况下，您可以与甲方进行沟通，尝试达成一个双方都能接受的退款方案。
- 如果协商无果，您可能需要考虑通过法律途径解决争议，如提起民事诉讼或申请仲裁等。但请注意，这可能会增加您的诉讼成本和时间成本。
实际操作建议：
- 在与甲方沟通退款事宜时，建议您保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
- 如果双方无法达成一致，您可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和帮助。
总结与进一步行动建议：
- 在网上提交诉讼后甲方要求撤诉，是否可以退款需根据诉讼费用退还政策和双方约定来判断。
- 如果您希望了解具体的退款政策和流程，建议直接向法院咨询。
- 如果您与甲方之间存在退款争议，且无法通过协商解决，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。