面对劳动能力鉴定单位不肯盖章的情况，您不必过分焦虑，因为根据相关法律法规，您仍然有多种合法途径来维护自己的权益并完成劳动能力鉴定申请。以下是我为您提供的详细解决方案：
一、了解与沟通
初步沟通：
- 首先，尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解单位不盖章的具体原因。这有助于您针对性地解决问题，可能的原因包括单位对工伤认定结果的异议、内部管理问题或是对鉴定流程的不了解。
明确法律依据：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，单位盖章并非申请劳动能力鉴定的法定必备程序。您只需提供工伤认定决定书、有效的诊断证明等相关材料，即可向劳动能力鉴定委员会提出申请。
二、依法自行申请鉴定
- 直接申请：
- 您可持工伤认定决定书、本人身份证、病历资料等相关材料，直接向当地的劳动能力鉴定委员会提出申请。鉴定委员会在审核时，会重点关注工伤认定的有效性和您的伤情，而不会过分依赖单位的盖章。
三、采取替代或补救措施
向劳动监察部门投诉：
- 如果单位无故拒绝盖章，影响了您正常申请劳动能力鉴定，您可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时，请准备相关材料，如工伤认定决定书、与单位的沟通记录等，以证明单位的不配合行为。
申请劳动争议仲裁：
- 如果劳动监察部门介入后问题仍未得到解决，或者单位的行为构成了对您权益的侵害，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要提供充分证据来支持自己的主张，如医疗证明、事故报告、与单位的沟通记录等。
提起诉讼：
- 如果仲裁仍无法解决问题，您有权依法向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的权益。法院将对案件进行审理，并作出公正判决。
四、保留证据
在整个处理过程中，您应特别注意保留各种相关证据，包括但不限于：
- 与公司沟通的详细记录（如邮件、短信、通话录音等）
- 工伤认定决定书
- 医疗诊断证明
- 因单位不盖章导致的额外损失证明（如有）
这些证据在后续的仲裁或诉讼过程中将起到至关重要的作用，有助于您证明自己的主张和权益。
五、寻求专业支持
如果您在整个过程中遇到任何困难或疑问，不妨咨询专业律师或法律援助机构。他们可以为您提供更具体的法律建议和支持，帮助您更好地维护自己的权益。
综上所述，面对单位不肯盖章的情况，您应首先尝试通过沟通解决问题；若沟通无果，可直接向劳动能力鉴定委员会申请鉴定；同时，也可考虑向劳动监察部门投诉、申请劳动争议仲裁或提起诉讼等法律途径来维护自身权益。在整个过程中，保留好相关证据是确保维权成功的关键。希望这些建议能对您有所帮助。