公司规定迟到次数超过一定次数辞退且不给赔偿，这一做法是否合法，需分情况讨论：
若公司规章制度合法且已公示或告知员工：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。同时，这些规章制度应当公示，或者告知劳动者。
- 如果公司的规章制度中明确规定了迟到次数达到一定标准将视为严重违反公司规章制度，且这一规定已经通过合法程序制定并公示或告知了员工，那么公司以此为由辞退员工，且不支付经济补偿，是合法的。但这里的关键是，规章制度必须合法、合理，且已经公示或告知员工。
若公司规章制度未公示或告知员工，或规章制度本身不合法：
- 如果公司没有将规章制度公示或告知员工，或者规章制度的内容违反了法律、行政法规的规定，那么这样的规章制度对员工是不具有约束力的。
- 在这种情况下，公司以未公示或不合法的规章制度为由辞退员工，且不支付经济补偿，是不合法的。员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。
法律建议：
- 对于员工而言，如果公司以此为由辞退你且不支付赔偿，你首先需要确认公司的规章制度是否已经公示或告知了你，以及规章制度的内容是否合法。如果规章制度存在问题，你可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金。
- 对于公司而言，在制定和执行规章制度时，必须确保规章制度的合法性和合理性，并且已经公示或告知了员工。否则，一旦因此引发劳动争议，公司可能会面临支付赔偿金等法律责任。
可能的后果：
- 如果公司规章制度合法且已公示或告知员工，公司以此为由辞退员工且不支付赔偿，员工可能无法获得法律支持。
- 如果公司规章制度未公示或告知员工，或规章制度本身不合法，公司以此为由辞退员工且不支付赔偿，员工有权要求公司支付赔偿金，且公司可能会面临劳动监察部门的处罚。
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