劳动合同签三个月或半年都是合法的，但具体需根据不同情况来详细分析，以下从多个角度为你详细阐述：

法律基础与合同类型

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限可以由用人单位与劳动者协商确定，并分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。其中，固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者明确约定了合同终止时间的劳动合同。因此，无论是签订三个月还是半年的劳动合同，只要双方协商一致，都是完全符合法律规定的。

试用期约定

在签订短期劳动合同时，试用期是一个需要特别注意的问题。根据法律规定：

1. 三个月劳动合同：由于期限较短，不得约定试用期。如果合同中包含了试用期条款，那么该试用期不成立，整个期限将被视为劳动合同期限。

2. 半年劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月。因此，在签订半年期劳动合同时，如果双方协商一致，可以约定不超过一个月的试用期。

合同内容要求

无论劳动合同期限长短，合同内容都必须合法、明确，并包含以下基本要素：

1. 用人单位和劳动者信息：包括单位名称、住所、法定代表人或主要负责人，以及劳动者的姓名、住址、居民身份证或其他有效身份证件号码等。

2. 合同期限：明确约定劳动合同的起始和终止时间。

3. 工作内容和工作地点：具体描述劳动者的工作岗位、职责以及工作地点。

4. 工作时间和休息休假：按照国家规定执行，确保劳动者的合法权益。

5. 劳动报酬：明确约定劳动者的工资标准、支付方式及支付时间等。

6. 社会保险：依法为劳动者缴纳社会保险费。

7. 劳动保护、劳动条件和职业危害防护：提供必要的劳动保护措施，保障劳动者的安全和健康。

注意事项与建议

在签订短期劳动合同时，劳动者和用人单位都应注意以下几点：

1. 仔细阅读合同条款：确保自己完全理解并同意合同中的所有内容，特别是关于试用期、工作内容、劳动报酬等关键条款。

2. 保留合同副本：签订后应妥善保管自己的合同副本，以备不时之需。如果发生劳动争议，合同副本将是重要的证据之一。

3. 关注法律变化：随着法律的不断完善和更新，劳动合同的相关规定也可能发生变化。因此，在签订合同时，应关注最新的法律法规，确保合同的合法性和有效性。

4. 及时沟通协商：在合同履行过程中，如果双方对合同条款有任何疑问或需要变更，应及时沟通协商，并签订书面变更协议，以避免后续纠纷。

综上所述，劳动合同签三个月或半年都是合法的，但双方在签订合同时应严格遵守法律规定，确保合同的合法性和有效性。如果你在签订或履行劳动合同过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。