结论前置：支付医药费给对方，并不能直接减免罪行，但在某些情况下，积极赔偿可能作为量刑时的从轻情节予以考虑。

详细分析：

1. 罪行与赔偿的独立性：

   • 罪行是指行为人违反法律规定，应当受到刑罚处罚的行为。它是由法律明确规定的，与行为人的主观恶性、社会危害性等因素相关。
   • 赔偿则是指行为人因其行为给对方造成损失后，依法或依约给予对方经济上的补偿。赔偿的目的是弥补损失，恢复受损的利益。
   • 罪行与赔偿在法律上是两个独立的概念。支付医药费给对方，是赔偿行为，它并不能直接改变行为人已经构成的罪行。

2. 赔偿作为量刑情节：

   • 虽然赔偿不能直接减免罪行，但在刑事诉讼中，赔偿行为可能作为量刑时的一个从轻情节予以考虑。
   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，对于犯罪情节轻微、有悔罪表现、积极赔偿被害人损失并取得谅解的犯罪嫌疑人或被告人，可以依法从轻、减轻或者免除处罚。
   • 这意味着，如果行为人积极赔偿了对方的医药费，并表现出真诚的悔罪态度，那么在量刑时，法院可能会考虑这一情节，对其从轻或减轻处罚。

3. 赔偿与刑事和解：

   • 在刑事诉讼中，还存在刑事和解制度。刑事和解是指在刑事诉讼过程中，通过调停人或其他组织使被害人与犯罪嫌疑人、被告人直接沟通、共同协商，双方达成民事赔偿和解协议后，司法机关根据案件的具体情况对犯罪嫌疑人、被告人不再追究刑事责任或从轻减轻刑事责任的诉讼活动。
   • 如果行为人能够与对方达成刑事和解，并支付医药费等赔偿，那么在某些情况下，可能可以避免刑事处罚或得到更轻的处罚。但需要注意的是，刑事和解并不适用于所有刑事案件，且需要满足一定的条件。

4. 实际案例与法律建议：

   • 在实际案例中，确实存在因积极赔偿而获得从轻或减轻处罚的情况。但每个案件的具体情况都不同，赔偿金额、赔偿方式、悔罪表现等因素都会影响量刑结果。
   • 因此，如果行为人涉及刑事案件并希望减轻处罚，除了积极赔偿外，还应尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况、法律适用及可能的量刑结果，以便制定合适的辩护策略。

总结与建议：支付医药费给对方并不能直接减免罪行，但积极赔偿可能作为量刑时的从轻情节予以考虑。如果涉及刑事案件并希望减轻处罚，建议尽快咨询专业律师，了解案件具体情况并制定合适的辩护策略。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。