撞死人且承担37%责任的情况下，一般不构成交通肇事罪，无需承担刑事责任，但可能需要承担民事赔偿责任。以下从不同角度为你详细分析：

一、是否构成交通肇事罪的判断依据

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条以及《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，构成交通肇事罪通常需要满足以下条件：

1. 违反交通运输管理法规：这是构成交通肇事罪的前提，比如超速、酒驾、无证驾驶等违反交通规则的行为。
2. 发生重大事故：造成人员重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失。
3. 责任大小：在事故中负事故全部或者主要责任，或者死亡三人以上负事故同等责任等情况。

二、37%责任不构成交通肇事罪的原因

在交通事故中，责任划分通常分为全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。一般来说，如果驾驶人对事故负全部或主要责任，且造成了人员死亡等严重后果，就可能构成交通肇事罪。而你提到的37%责任，通常属于次要责任范畴，不满足交通肇事罪中关于责任大小的要求，所以一般不会构成交通肇事罪，也就无需承担刑事责任。

三、可能承担的民事赔偿责任

虽然不构成交通肇事罪，但根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，因交通事故造成他人人身损害或财产损失的，侵权人需要承担民事赔偿责任。赔偿的范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

四、特殊情况说明

如果驾驶人在事故中存在一些特殊情形，比如酒后驾驶、吸食毒品后驾驶、无驾驶资格驾驶、明知是安全装置不全或安全机件失灵的机动车辆而驾驶、明知是无牌证或已报废的机动车辆而驾驶、严重超载驾驶、为逃避法律追究逃离事故现场等，即使责任比例较低，也可能被认定为构成交通肇事罪。不过，从你描述的37%责任来看，一般不存在这些特殊情形。

五、建议

1. 保留证据：在处理交通事故时，要保留好相关的证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗费用票据等，以便在后续的民事赔偿协商或诉讼中使用。
2. 协商赔偿：可以与受害者家属进行协商，就赔偿事宜达成一致意见，签订赔偿协议。如果协商不成，受害者家属可能会向法院提起民事诉讼，要求你承担赔偿责任。
3. 遵守交通规则：在今后的驾驶过程中，要严格遵守交通规则，增强交通安全意识，避免再次发生交通事故。

如果你还有其他关于交通事故赔偿、责任认定等方面的疑问，可以直接向我咨询。