在民间借贷中，若借款人逾期未还款，出借人确实有权要求支付逾期利息。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第六百七十六条的规定：“借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息”。这一条款明确为出借人要求借款人支付逾期利息提供了法律基础。
二、逾期利息的计算方式
有约定的情况：
- 如果借贷双方在借款合同中明确约定了逾期利息的计算方式和利率标准，那么应当按照这一约定来执行。但需要注意的是，约定的利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，超出部分将不受法律保护。
无约定或约定不明的情况：
- 如果借贷双方没有约定逾期利息，或者约定不明确，出借人可以主张借款人自逾期还款之日起，参照当时一年期贷款市场报价利率标准来计算利息，作为逾期还款的违约责任。
- 在实际操作中，如果借款合同既未约定借期内利率，也未约定逾期利率，出借人通常可以主张借款人自逾期还款之日起，按照年利率6%（具体以最新法律规定为准，且需考虑LPR的调整）支付资金占用期间的利息。但这一标准可能随LPR的调整而相应变化。
三、要求逾期利息的步骤
与借款人协商：
- 出借人应首先尝试与借款人进行友好协商，明确表达要求支付逾期利息的诉求和依据，同时了解借款人的还款意愿和能力。
发送催款通知：
- 如果协商无果，出借人可以向借款人发送正式的催款通知，要求其限期支付逾期利息。催款通知应明确载明逾期金额、逾期利息的计算方式和支付期限等信息。
提起诉讼或仲裁：
- 若借款人仍不履行还款义务，出借人可以向人民法院提起诉讼或申请仲裁机构进行仲裁。在诉讼或仲裁过程中，出借人需要提供充分的证据证明借贷关系的存在以及借款人逾期未还款的事实。
申请执行：
- 如果出借人胜诉后，借款人仍拒不履行判决或裁决确定的义务，出借人可以向人民法院申请强制执行。法院将依法采取查封、扣押、拍卖等强制措施来保障出借人的合法权益。
四、注意事项
保留证据：
- 出借人在要求逾期利息的过程中，应妥善保留相关证据，如借款合同、转账记录、催款通知等。这些证据将有助于出借人在后续的法律程序中证明自己的权益。
及时维权：
- 出借人应在发现借款人逾期未还款后及时采取行动，避免错过诉讼时效或丧失追索权。
合法合规：
- 在要求逾期利息的过程中，出借人应遵守相关法律法规和监管规定，不得采用非法手段进行催收。
综上所述，民间借贷中若借款人逾期未还款，出借人有权要求支付逾期利息。在计算逾期利息时，应遵循约定优先、法定限制的原则，并确保所有利率均不违反国家关于限制借款利率的规定。在无约定或约定不明的情况下，应依据相关法律法规进行合理主张。