非法运输沙子可能构成的罪名主要包括非法采矿罪和掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪，具体构成何罪及量刑情况需依据行为的性质和情节严重程度而定。以下是对这两个罪名的详细分析：
一、非法采矿罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第一款规定，未取得采矿许可证擅自采矿，或擅自进入特定矿区采矿，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
情节认定：
- 非法开采的河沙价值或造成的矿产资源破坏价值在十万元至三十万元以上，或在特定矿区（如国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区）内非法采矿，价值在五万元至十五万元以上的，均属于“情节严重”。
- 若运输者明知是非法开采的河沙而帮助其运输，将可能构成非法采矿罪的共犯。
定罪标准补充：
- 经责令停止开采后拒不停止，造成矿产资源破坏价值数额在五万至十万元以上的。
- 二年内曾因非法采矿受过两次以上行政处罚，又实施非法采矿行为的。
- 造成生态环境严重损害的等其他情节严重的情形。
二、掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或以其他方法掩饰、隐瞒的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
情节认定：
- 掩饰、隐瞒的犯罪所得及其产生的收益价值在三千元至一万元以上的。
- 一年内曾因掩饰、隐瞒犯罪所得及其产生的收益行为受过行政处罚，又实施的。
- 掩饰、隐瞒的犯罪所得及其产生的收益价值总额达到十万元以上的，或次数达到十次以上，或三次以上且价值总额达到五万元以上的，属于“情节严重”。
应用情境：
- 若运输者并未参与非法采矿的共谋，仅单纯运输非法开采的河沙，则可能涉嫌此罪。
三、综合分析与建议
非法运输沙子的行为，其法律后果严重，不仅可能面临刑事处罚，还可能受到行政处罚。具体法律责任的承担取决于行为的性质、情节的严重程度以及是否构成共同犯罪等因素。例如，如果运输者明知沙子是非法开采的，并积极参与运输，那么可能构成非法采矿罪的共犯；如果运输者并不知情，或者仅是单纯运输非法开采的沙子，则可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。
因此，我建议相关从业者严格遵守法律法规，避免涉足非法活动，以免承担不必要的法律责任。如果你或你身边的人面临非法运输沙子的法律问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律意见和帮助。