在起诉离婚时，如果无法提供分居证明或对方的居住证明，确实会给诉讼带来一定的挑战，但并不意味着无法进行离婚诉讼。以下是一些详细的建议和操作步骤，希望能帮助您顺利解决问题：

一、明确管辖法院

首先，您需要明确哪个法院具有管辖权。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：

• 被告住所地法院：通常，离婚诉讼由被告住所地人民法院管辖。住所地一般指户籍所在地。如果对方未迁移户口，您可以向其户籍所在地的法院提起诉讼。
• 经常居住地法院：如果被告住所地与经常居住地不一致，由经常居住地人民法院管辖。经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方（住院就医的地方除外）。若您知道对方在某地连续居住一年以上，可向该地法院起诉。

特殊情况：如果被告下落不明或者宣告失踪，根据法律规定，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。

二、准备其他证明材料

虽然居住证明是确定管辖法院的重要证据之一，但并非唯一证据。在无法提供居住证明的情况下，您可以尝试收集以下材料来证明对方的住所地或经常居住地：

1. 租赁合同：如果对方在外租房居住，租赁合同可以证明其在该地的居住情况。
2. 小区物业证明：联系对方居住小区的物业公司，请求出具居住证明或相关居住信息。
3. 工作单位证明：如果对方在当地有稳定工作，可以向其工作单位申请出具工作证明或居住证明（如单位提供的宿舍居住证明）。
4. 证人证言：寻找了解对方居住情况的证人，让其出具书面证言或出庭作证。
5. 其他间接证据：如快递单据、水电费缴纳记录等，这些证据虽不能直接证明居住地址，但可以作为辅助证据使用。

三、向法院说明情况并寻求帮助

在立案时，如果您确实无法提供对方的居住证明，可以向法院说明具体情况，并提供已收集到的其他证明材料。法院会根据实际情况进行审查，并可能要求您补充相关证据或采取其他调查手段来确定管辖问题。

四、参与诉讼过程

1. 递交起诉材料：将准备好的起诉状（写明原、被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等）、结婚证、身份证以及其他必要证据材料递交至选定的法院。
2. 等待法院审查：法院会对起诉材料进行审查，确认是否符合受理条件。
3. 参与庭审：如果法院受理了案件，会安排庭审。在庭审中，您需要陈述事实和理由，并进行举证、质证等环节。即使无法直接提供分居证明，您也可以通过其他方式（如证人证言、间接证据等）来证明双方感情确已破裂。
4. 等待法院判决：庭审结束后，法院会根据双方提供的证据和庭审情况作出判决。如果判决准予离婚，双方需按照判决书履行相关义务。

五、考虑公告送达等其他方式

如果对方下落不明或无法通过正常途径送达法律文书，法院可能会采取公告送达的方式。在这种情况下，即使无法提供对方的居住证明，也不影响离婚诉讼的进行。但需要注意的是，公告送达需要满足一定的条件和程序要求。

总结：即使无法开具对方的居住证明或分居证明，您依然可以通过法律途径进行离婚诉讼。关键在于选择合适的起诉地点、准备充分的起诉材料，并积极参与诉讼过程。希望这些建议能对您有所帮助。如果您在诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或法院工作人员。