挂横幅辱骂小三的行为可能涉及违法，具体是否违法需根据行为的具体情况和造成的后果来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、名誉权侵权角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
行为分析：
- 挂横幅辱骂小三，如果横幅上的内容包含侮辱性、诽谤性的言辞，且这些言辞足以降低小三在社会公众中的评价，那么这种行为就可能构成对小三名誉权的侵害。
法律后果：
- 如果构成名誉权侵权，小三有权要求你停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。
二、治安管理处罚角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
行为分析：
- 挂横幅辱骂小三，如果行为公开进行，且辱骂内容足以引起公众注意，对小三造成不良影响，那么这种行为就可能违反治安管理处罚法，受到行政处罚。
三、刑事责任角度（极端情况）
法律依据：
- 如果辱骂行为情节严重，构成犯罪的，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于侮辱罪、诽谤罪的规定。
行为分析：
- 通常情况下，挂横幅辱骂小三的行为不太可能直接构成刑事犯罪，但如果辱骂内容极其恶劣，造成严重后果，如导致小三自杀、精神失常等，那么行为人可能面临刑事责任的追究。不过，这种情况较为极端，且需要充分的证据来证明辱骂行为与严重后果之间的因果关系。
四、建议与提醒
理性处理：
- 面对老公出轨的情况，建议保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益，如协商、调解、诉讼等。
避免违法行为：
- 不要采取挂横幅辱骂等可能违法的行为来发泄情绪或报复小三，这样不仅可能损害自己的形象，还可能面临法律责任。
寻求专业帮助：
- 如果你感到困惑或无助，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来解决问题，保护自己的合法权益。
总之，挂横幅辱骂小三的行为可能涉及违法，建议采取合法、理性的方式来处理婚姻家庭纠纷。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。