结论：孩子被霸凌后您打了对方，是否构成犯罪需根据具体情况判断，可能涉及故意伤害罪、正当防卫或防卫过当等情形。以下从不同角度为您详细分析：
一、可能构成故意伤害罪的情形
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
具体分析：
- 如果您在打对方时，具有伤害对方的故意，且造成了对方身体上的伤害（如轻伤、重伤等），那么您的行为可能构成故意伤害罪。
- 伤害的后果是判断是否构成犯罪以及犯罪情节轻重的重要依据。例如，如果对方只是轻微伤，可能不构成犯罪，但可能面临行政处罚；如果构成轻伤或重伤，则可能面临刑事处罚。
二、可能构成正当防卫的情形
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
具体分析：
- 如果您在孩子被霸凌的现场，为了保护孩子免受正在进行的不法侵害（如殴打、侮辱等），而采取了制止行为（如打对方），且您的行为没有明显超过必要限度造成重大损害，那么您的行为可能构成正当防卫，不负刑事责任。
- 正当防卫的认定需要满足多个条件，包括不法侵害的存在、防卫行为的必要性、防卫行为的适度性等。因此，在具体案件中，需要综合评估各种因素来判断是否构成正当防卫。
三、可能构成防卫过当的情形
法律背景：
- 同样根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
具体分析：
- 如果您在制止霸凌行为时，使用的力量明显超过了必要的限度，或者造成了对方严重的伤害（如重伤或死亡），那么您的行为可能构成防卫过当。
- 防卫过当虽然也是为了制止不法侵害，但由于行为过度，仍然需要承担一定的刑事责任。不过，与故意伤害罪相比，防卫过当的刑事责任通常较轻。
四、法律建议
保持冷静，避免冲动：
- 在面对孩子被霸凌的情况时，首先要保持冷静，避免因为情绪激动而采取过激行为。
及时报警，寻求帮助：
- 如果孩子正在遭受霸凌，应立即报警并寻求警方、学校或其他相关机构的帮助。
收集证据，维护权益：
- 如果可能的话，尽量收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续的法律程序中维护自己和孩子的权益。
咨询专业律师：
- 如果您已经采取了某些行为（如打了对方），并且担心可能面临法律责任，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。