结论概述：车停在路边被酒驾撞坏，对方提出私了是可以的，但需谨慎对待。私了可能存在风险，建议根据具体情况权衡利弊后做出决定，并在必要时寻求法律帮助。

详细分析：

1. 私了的可行性：

   • 从法律角度来看，双方当事人有权在自愿、平等的基础上就赔偿事宜进行协商，即私了。如果双方能够就赔偿金额、赔偿方式等达成一致，并且这种协议不违反法律法规的强制性规定，那么这种私了协议是有效的。

2. 私了的风险：

   • 赔偿金额可能不合理：酒驾者可能因急于逃避法律责任而提出不合理的赔偿金额，导致您作为受害方得不到应有的赔偿。
   • 证据可能丢失：私了过程中，如果没有妥善保存相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），后续如果出现问题，可能难以证明事故责任和损失情况。
   • 酒驾者可能反悔：酒驾者可能在私了后反悔，拒绝履行赔偿协议，此时您可能需要通过法律途径来维护自己的权益，但可能面临举证困难等问题。

3. 建议措施：

   • 谨慎评估赔偿金额：在私了前，建议您对车辆损失进行评估，确保赔偿金额合理且能够覆盖您的实际损失。
   • 保存相关证据：无论是否选择私了，都应尽可能保存现场照片、视频、证人证言等证据，以备不时之需。
   • 签订书面协议：如果决定私了，建议与酒驾者签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、赔偿方式、赔偿时间等条款，以避免后续纠纷。
   • 考虑法律途径：如果私了过程中遇到问题或无法达成一致，或者私了后酒驾者反悔，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向公安机关报案、向法院提起诉讼等。

4. 特殊情况考虑：

   • 酒驾者涉嫌犯罪：如果酒驾者的行为已经构成犯罪（如危险驾驶罪），那么私了可能不是最佳选择。因为此时酒驾者不仅需要承担民事赔偿责任，还可能面临刑事处罚。在这种情况下，建议您及时向公安机关报案，让法律来制裁酒驾者。
   • 保险理赔问题：如果您的车辆已经投保了车损险等保险，那么在私了前，建议您先与保险公司沟通，了解保险理赔的流程和要求。因为有些保险公司可能要求您先报案并配合调查后才能进行理赔。

后续行动建议：

• 在决定是否私了前，请务必权衡利弊并谨慎考虑。如果您对赔偿金额、法律程序等方面存在疑问或不确定，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
• 如果您决定私了，请务必按照上述建议措施进行操作，以确保您的权益得到保障。
• 如果您在私了过程中遇到问题或无法达成一致，或者私了后酒驾者反悔，请及时寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的权益。