乡镇政府购买空调通常是需要签订合同的。以下是对这一问题的详细解答：

首先，从流程规范的角度来看，政府采购行为，无论金额大小，都应当遵循一定的流程和规范。签订合同是政府采购流程中的重要环节，它明确了采购双方的权利和义务，保障了交易的合法性和合规性。对于乡镇政府购买空调这样的采购行为，签订合同可以确保采购的空调设备符合政府的需求和标准，同时也有助于维护政府的利益和形象。

其次，从实际案例的角度来看，我们可以找到多个乡镇政府购买空调并签订合同的实例。例如，锦屏县县委县政府办公大楼空调设备、管道采购及安装项目，以及天全县城厢镇人民政府柜式空调机直接选定采购项目，都明确签订了采购合同，并公告了合同的相关信息。这些实例表明，乡镇政府在购买空调时，确实需要签订合同来规范采购行为。

再者，签订合同还有助于解决可能出现的纠纷和问题。在合同中，可以明确空调设备的规格、型号、数量、价格、交货时间、付款方式等关键条款，以及双方的责任和义务。一旦在采购过程中出现任何问题或纠纷，双方都可以依据合同条款进行协商和解决，从而避免了不必要的法律风险和损失。

综上所述，乡镇政府在购买空调时，为了规范采购行为、保障交易合法合规、解决可能出现的纠纷和问题，通常是需要签订合同的。因此，如果您是乡镇政府的工作人员或相关负责人，在购买空调时，请务必遵循相关流程和规范，签订采购合同。