结论：在妈妈开自己的车撞了人家的车这一交通事故中，妈妈是否需要在场，主要取决于事故的具体情况以及后续处理流程。以下从不同角度进行分析：
事故现场处理阶段：
- 轻微事故：如果事故轻微，没有造成人员伤亡，且双方对事故责任无争议，那么妈妈可以选择留在现场与对方协商处理，也可以选择报警后等待交警到来。但无论如何，为了保障自身权益和顺利处理事故，留在现场是一个较为稳妥的选择。
- 严重事故：如果事故造成了人员伤亡或者双方对事故责任有争议，那么妈妈必须留在现场，等待交警的到来并配合调查。这是法律规定的义务，也是保障事故公正处理的关键。
事故后续处理阶段：
- 保险理赔：无论事故轻重，如果妈妈的车购买了保险，那么她需要向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。在这个过程中，妈妈可能需要配合保险公司的调查和询问，但并不一定需要亲自到场，可以通过电话、邮件等方式进行沟通。
- 法律责任认定：如果事故涉及法律责任认定，比如需要确定妈妈是否构成交通肇事罪等，那么妈妈可能需要配合相关部门的调查和询问。在这个过程中，如果妈妈无法亲自到场，可以委托律师或者其他代理人代为处理，但需要提供相关的授权委托书和身份证明等文件。
法律建议：
- 在事故发生后，妈妈应首先确保自身安全，并尽快报警。如果事故轻微且双方无争议，可以协商处理；如果事故严重或者存在争议，则必须留在现场等待交警到来。
- 在处理事故过程中，妈妈应积极配合相关部门的调查和询问，提供真实、准确的证据和资料。如果无法亲自到场，可以委托律师或者其他代理人代为处理，但需要确保代理人的合法性和有效性。
- 如果妈妈的车购买了保险，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料，以便顺利获得保险理赔。
可能的法律后果：
- 如果妈妈在事故发生后逃离现场或者拒绝配合相关部门的调查和询问，可能会面临法律责任，比如被认定为交通肇事逃逸等。
- 如果妈妈提供虚假证据或者资料，可能会影响事故的责任认定和保险理赔结果，甚至可能面临法律责任。
总之，在处理交通事故时，妈妈应根据事故的具体情况和后续处理流程来决定是否需要在场。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。