故意破坏他人的经济作物，根据具体行为、动机、后果以及相关法律规定，可能构成以下罪名：
故意毁坏财物罪
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十五条。
- 构成要件：故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节。经济作物作为他人的财产，若被故意毁坏且价值达到一定标准（通常各地规定有所不同，但常在5000元以上，具体数额可能因地区而异），则可能构成此罪。例如，行为人出于报复目的，使用机器将他人即将收获的大片经济作物毁坏，导致较大经济损失，即可能触犯此罪。
- 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，犯此罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
破坏生产经营罪
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十六条。
- 构成要件：由于泄愤报复或者其他个人目的，毁坏机器设备、残害耕畜或者以其他方法破坏生产经营的。若行为人为了干扰竞争对手的农业生产，在其农田灌溉系统中投放有害物质，导致经济作物大量死亡，影响正常农业生产经营活动，则可能构成此罪。该罪更强调对生产经营活动的破坏。
- 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条，犯此罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
寻衅滋事罪
- 适用情形：依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，若行为人出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等动机，无事生非，任意损毁他人经济作物，且属于“强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的”情况，同时该行为破坏了社会秩序，如多次破坏造成恶劣社会影响，则可能构成寻衅滋事罪。
- 量刑标准：犯此罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施者，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
此外，故意破坏他人经济作物的行为人还可能面临以下法律责任：
- 行政责任：即使未构成刑事犯罪，故意损坏他人经济作物的行为也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法规定，故意损毁公私财物的行为可处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重者可处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
- 民事责任：故意损坏他人经济作物的行为人还需承担民事责任。受害方有权要求赔偿因经济作物被破坏而产生的直接损失及间接损失。这通常通过调解或诉讼来实现，双方可自行协商调解，也可请求村委会等基层组织协助调解。
结论与建议：
故意破坏他人经济作物的具体罪名及法律责任需根据破坏行为的严重程度、经济作物的价值、行为人的主观故意以及行为对生产经营和社会秩序的影响等因素综合判断。如果你遇到了相关问题，建议直接向我咨询，以便得到准确的法律意见和帮助，确保你的合法权益得到维护。