核心结论：面对孩子被父亲家暴的情况，应立即采取行动保护孩子安全，并依法追究施暴者责任。具体可从以下方面处理：

1. 确保孩子安全为首要任务
   若家暴正在发生或存在紧急危险，立即拨打110报警，要求警方出警制止并固定证据。若孩子已受伤，同步联系120送医救治，并保留医疗记录作为后续维权证据。
   法律依据：根据《反家庭暴力法》第十五条，公安机关接到家暴报案后应及时出警，制止家暴，按照有关规定调查取证，协助受害人就医、鉴定伤情。

2. 固定证据链以支持后续维权
   收集家暴证据是追究责任的关键，需从以下角度留存材料：

   • 直接证据：如现场照片、视频（需注意合法性，避免侵犯隐私）、录音（如施暴者承认家暴的对话）；
     
   • 间接证据：孩子就医的病历、诊断证明、伤情鉴定报告（需由公安机关指定机构出具）；
     
   • 证人证言：目击者（如邻居、亲属）的书面陈述，或学校老师、心理咨询师对孩子异常表现的记录；
     
   • 其他证据：如施暴者书写的悔过书、保证书，或通过短信、微信等聊天记录承认家暴的内容。
     法律依据：根据《民事诉讼法》第六十六条，证据需查证属实后才能作为认定事实的依据，完整证据链可大幅提升维权成功率。

3. 依法申请人身安全保护令
   若担心孩子再次遭受家暴，可由孩子母亲（或其他监护人）作为申请人，向孩子居住地、家暴发生地或施暴者居住地的基层人民法院申请人身安全保护令。保护令可禁止施暴者接触、骚扰、跟踪孩子，甚至责令其迁出共同住所。
   法律依据：根据《反家庭暴力法》第二十三条，当事人因遭受家庭暴力或面临家庭暴力的现实危险，可向法院申请人身安全保护令，法院需在72小时内作出裁定（情况紧急的24小时内）。

4. 追究施暴者法律责任
   根据家暴情节轻重，施暴者可能面临行政处罚或刑事处罚：

   • 行政处罚：若家暴情节较轻，公安机关可对施暴者给予批评教育、出具告诫书，或处以5-10日拘留、200-500元罚款（《治安管理处罚法》第四十三条）；
     
   • 刑事处罚：若家暴导致孩子轻伤及以上后果，或长期、多次实施家暴，可能构成《刑法》第二百三十四条规定的“故意伤害罪”（轻伤处3年以下有期徒刑，重伤处3-10年有期徒刑）或第二百六十条规定的“虐待罪”（情节恶劣处2年以下有期徒刑，致重伤、死亡处2-7年有期徒刑）。
     提示：若孩子未满14周岁，即使家暴未造成明显伤害，也可能因“虐待被监护、看护人罪”被追究刑事责任（《刑法》第二百六十条之一）。

5. 关注孩子心理修复与长期保护
   家暴可能对孩子造成长期心理创伤，需通过专业心理咨询帮助其恢复。同时，若母亲与施暴者尚未离婚，可考虑通过诉讼离婚并主张孩子抚养权，法院在判决时会优先考量“最有利于未成年子女原则”，家暴记录是争取抚养权的重要依据。
   法律依据：根据《民法典》第一千零八十四条，离婚后不满两周岁的子女原则上由母亲直接抚养；已满两周岁的，父母协议不成时，法院根据双方具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；已满八周岁的，应尊重其真实意愿。

最后提醒：家暴不是“家务事”，而是违法行为。若您或孩子正面临此类困境，请立即行动，必要时可直接联系我进一步沟通具体处理方案。