面对出国事宜未办成且中介拖延退款的情况，您可以采取以下详细步骤来有效维护自己的合法权益：

一、初步沟通与协商

1. 了解法律法规：

   • 首先，熟悉《中华人民共和国民法典》中关于中介合同的规定，特别是第九百六十四条，它指出中介人未促成合同成立的，不得请求支付报酬，但可以请求支付从事中介活动支出的必要费用。
   • 同时，了解《中华人民共和国消费者权益保护法》，以便在投诉和维权时有明确的法律依据。

2. 与中介直接沟通：

   • 尝试与中介机构进行面对面、电话或邮件沟通，明确指出其未能履行服务的事实，即未成功办理出国事宜。
   • 要求中介退还已支付的费用，并保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音或邮件往来，作为后续维权的证据。

3. 发送书面通知：

   • 若直接沟通无果，可发送正式的书面退款要求，详细阐述事情经过、中介未履行的义务、退款依据及设定的明确退款期限。

二、寻求第三方协助与投诉

1. 向消费者协会投诉：

   • 准备相关证据材料，如合同、付款凭证、沟通记录等，向当地消费者协会投诉中介的违约及不退费行为。
   • 消费者协会可以介入调解，帮助您争取退款。

2. 向工商行政管理部门投诉：

   • 中介机构的经营活动受工商部门监管，您可向其反映中介的违约及不退费问题。
   • 工商部门有权对中介进行监督检查，并可依法进行行政处罚，督促其退款。

三、法律途径维权

1. 发送律师函：

   • 若投诉无果，可委托律师向中介发送律师函，明确指出其违约行为及法律后果，要求及时退款。
   • 律师函具有法律威慑力，有助于推动问题解决。

2. 提起诉讼：

   • 若其他方式均无效，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求中介退还中介费并承担违约责任或赔偿损失。
   • 在起诉状中明确诉讼请求，提供充分证据支持主张，法院将依法判决。

3. 申请仲裁（如有仲裁条款）：

   • 如果合同中约定了仲裁条款，可向约定的仲裁机构申请仲裁。
   • 仲裁程序灵活高效，裁决具有法律效力，对方需履行。

四、注意事项

1. 保持冷静与理性：

   • 在处理纠纷时，保持冷静，避免情绪化行为影响问题解决。

2. 评估成本与收益：

   • 在决定采取法律行动前，评估诉讼成本与可能获得的赔偿是否匹配，权衡利弊。

3. 收集与保留证据：

   • 无论采取何种方式，都要收集并保留好相关证据，如合同、付款凭证、沟通记录等，这是维权成功的关键。

4. 寻求专业建议：

   • 对法律程序或法规不了解时，及时咨询专业律师，获取有针对性的法律建议和帮助。

综上所述，面对出国事宜未办成且中介拖延退款的情况，您应依据法律法规，通过沟通协商、投诉调解及法律途径等多种方式来寻求解决方案，并确保在整个过程中保留好相关证据，以有效维护自己的合法权益。