公司或工厂三个月不发工资是违法的，劳动者有权依法维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动法》第五十条：
- 明确规定工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款确立了用人单位必须按月支付工资的法定义务，是保障劳动者经济权益的基础。
《工资支付暂行规定》第七条：
- 进一步细化了工资支付的时间要求，确保工资至少每月支付一次，如遇节假日或休息日则应提前在最近的工作日支付。实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。这一规定增强了工资支付的及时性和可靠性。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：
- 用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
二、违法行为分析
- 用人单位连续三个月不发工资，显然违反了上述法律法规关于工资支付的规定，构成了对劳动者合法权益的侵犯。
- 这种拖欠行为不仅损害了劳动者的经济利益，还可能导致其生活陷入困境，影响家庭和社会的稳定。
三、对劳动者权益的影响
- 工资是劳动者维持生活的基本经济来源，长期拖欠工资会严重影响劳动者的正常生活和家庭稳定。
- 劳动者可能面临支付房租、水电费、购买食品等日常开销的困难，甚至可能因此产生心理压力和健康问题。
四、劳动者维权途径
与公司或工厂协商：
- 劳动者应首先尝试与用人单位进行友好协商，要求其尽快补发工资。在协商过程中，建议保留相关证据，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门将依法进行调查，并有权责令用人单位限期支付工资及相应的赔偿金。若用人单位逾期仍不支付，劳动监察部门还可以责令其按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若劳动监察部门的处理未能满足劳动者的诉求，劳动者可以向劳动仲裁机构提起仲裁申请。仲裁结果具有法律效力，双方必须履行。如果对仲裁结果不服，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的权益。
五、特别提醒
- 在采取上述措施时，劳动者应确保保留好所有相关的证据材料，如工作记录、工资条、劳动合同等。这些证据将在维权过程中起到至关重要的作用，帮助劳动者证明自己的权益和用人单位的违法行为。
- 劳动者在维权过程中应保持冷静和理性，依法行事，确保自己的权益得到最大程度的保护。
综上所述，公司或工厂三个月不发工资是违法的，劳动者有权通过多种合法途径来维护自己的权益。如果你遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。