警告和通报批评确实属于行政处罚，具体分析如下：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政处罚法》第九条的规定，行政处罚的种类包括：

1. 警告、通报批评；
2. 罚款、没收违法所得、没收非法财物；
3. 暂扣许可证件、降低资质等级、吊销许可证件；
4. 限制开展生产经营活动、责令停产停业、责令关闭、限制从业；
5. 行政拘留；
6. 法律、行政法规规定的其他行政处罚。

从这一条款中可以明确看出，警告和通报批评均被列为行政处罚的种类之一。

二、性质与目的

警告和通报批评作为行政处罚，具有行政性、处分性和制裁性。它们的主要目的是通过公开谴责和告诫的方式，促使当事人纠正违法行为，并对其他潜在违法者起到警示作用。

1. 警告：是行政机关对违法行为人提出的正式告诫，使其认识到自身行为的违法性，并避免再犯。警告可以以书面形式或口头形式作出，是一种较为轻微的处罚方式。例如，交警在处理轻微交通违法行为时，可能会给予口头警告，提醒驾驶员遵守交通规则。

2. 通报批评：是行政机关将违法者的批评以书面形式公布于一定范围，旨在既惩戒违法者，又教育他人。此处罚会对违法者的声誉产生较大影响，降低其在社会公众、合作伙伴或所属群体中的评价。例如，某企业存在环境违法行为，环保部门可能会对该企业进行通报批评，并在政府网站或当地媒体上公布，从而影响企业的社会形象和商业信誉。

三、适用情形与效果

警告和通报批评通常适用于违反行政管理秩序但情节较轻的情况。通过公开批评的方式，行政机关不仅能够警示当事人并促使其纠正违法行为，还能够对其他潜在的违法者起到预防和警示作用。这种处罚方式既体现了行政管理的严肃性，又体现了对违法行为人的教育和挽救。

四、特殊情况说明

虽然警告和通报批评在大多数情况下属于行政处罚，但也有一些特殊情况需要注意。例如，当通报批评发生在行政机关或组织的内部管理中，针对的是内部工作人员时，它属于内部管理行为，而非行政处罚。这种情况下的通报批评是基于单位内部的规章制度，对工作人员的工作失误、违纪行为等进行的一种处理方式，旨在规范内部秩序和加强内部管理。

总结来看，警告和通报批评在行政管理中扮演着重要角色，它们作为行政处罚的一种形式，具有独特的惩戒和教育作用。在实际应用中，行政机关应根据违法行为的性质、情节和社会危害程度，选择合适的处罚方式。如果您对警告、通报批评或行政处罚有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。