公交站牌半夜施工是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 若施工行为获得了相关部门的许可，并遵守了许可中的时间、方式等限制条件：

   • 在这种情况下，即使施工是在半夜进行，也是合法的。因为相关部门在颁发许可时，已经对施工的时间、地点、方式等进行了综合考量，并认为该施工行为不会对公共安全、交通秩序等造成不良影响。

2. 若施工行为未获得相关部门的许可，或者虽然获得了许可但违反了许可中的限制条件：

   • 在这种情况下，半夜施工就可能是违法的。特别是当施工行为对公共安全、交通秩序等造成不良影响时，更可能构成违法行为。例如，施工噪音过大影响居民休息、施工占用道路影响交通通行等。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》等相关法律法规，施工单位在施工时应当遵守施工时间限制，避免在居民休息时间等敏感时段进行产生噪声的施工活动。同时，施工单位还需要获得相关部门的施工许可，并按照许可中的要求进行施工。
• 建议：如果您发现公交站牌半夜施工且怀疑其违法，可以先观察施工行为是否获得了相关部门的许可（如施工标志、许可文件等）。如果未获得许可或违反了许可条件，您可以向相关部门（如城市管理部门、环保部门等）进行投诉或举报。相关部门将会对施工行为进行调查处理，并依法对违法行为进行处罚。

可能的法律后果：

• 如果施工行为被认定为违法，施工单位可能会面临罚款、责令停工等行政处罚。同时，如果施工行为对他人造成了损害（如噪音污染导致的健康损害、交通拥堵导致的经济损失等），施工单位还可能需要承担民事赔偿责任。

进一步思考：

• 在处理此类问题时，除了关注施工行为的合法性外，还可以关注施工行为的合理性。例如，即使施工行为获得了许可，但如果其施工方式、时间等对周边居民造成了不必要的困扰或影响，也可以通过与施工单位协商、向相关部门反映等方式寻求解决方案。

如果您有进一步的法律疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。