结论：您协议无偿将房子赠与弟弟后，是否可以反悔需视具体情况而定，主要取决于赠与协议的履行情况、是否办理了过户手续以及是否存在法定撤销事由。

1. 赠与协议已履行，房产已过户

若您与弟弟已经签订了赠与协议，并且该房产已经完成了过户手续，即房产的所有权已经转移至弟弟名下，那么根据《民法典》的相关规定，赠与合同已经履行完毕，您通常不能随意反悔。因为房产作为不动产，其所有权的转移以登记为准，一旦过户完成，即视为赠与行为已经完成，赠与人不得随意撤销。

2. 赠与协议未履行，房产未过户

• 若赠与协议未公证：在这种情况下，如果您尚未将房产过户给弟弟，且赠与协议未经公证，那么根据《民法典》的规定，您有权在赠与财产的权利转移之前撤销赠与。这意味着，在房产未过户之前，您可以反悔并撤销赠与协议。
• 若赠与协议已公证：如果赠与协议已经经过公证，那么即使房产尚未过户，您也不能随意撤销赠与。因为公证是对赠与协议真实性和合法性的确认，具有更强的法律效力。在这种情况下，您需要遵守赠与协议的约定，履行赠与义务。

3. 存在法定撤销事由

即使赠与协议已经履行或房产已经过户，如果您发现存在以下法定撤销事由，仍然可以请求撤销赠与：

• 严重侵害赠与人或赠与人近亲属的合法权益：如果弟弟的行为严重侵害了您或您的近亲属的合法权益，例如虐待、遗弃等，您可以请求撤销赠与。
• 对赠与人有扶养义务而不履行：如果弟弟对您有扶养义务（如赡养义务）但不履行，您可以请求撤销赠与。
• 不履行赠与合同约定的义务：如果赠与协议中约定了弟弟需要履行的特定义务（如照顾您的生活等），而弟弟未履行该义务，您也可以请求撤销赠与。

法律建议：

• 在决定是否反悔之前，请仔细审查赠与协议的条款和履行情况，以及是否存在法定撤销事由。
• 如果您确实希望反悔并撤销赠与，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。
• 如果赠与协议已经公证或房产已经过户，撤销赠与的难度会相对较大，需要充分准备证据和理由来支持您的请求。

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