公司变更法人之后，可以降低注册资金，但需遵循一定的法律程序和规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律程序与规定
变更法人程序：
- 根据《中华人民共和国公司法》第十三条，公司法定代表人变更，应当办理变更登记。这通常涉及向工商部门提交变更申请书及相关证明材料，如新法人的身份证明、企业章程、股东会决议等。
- 工商部门审核材料后，会受理申请并办理相关证照变更，如企业组织机构代码证、税务登记证等，确保公司相关证照的法人信息一致。
- 完成变更登记手续后，公司将领取新的营业执照，新营业执照上将注明法人变更的情况。
降低注册资金程序：
- 降低注册资金，即减资，需遵循《中华人民共和国公司法》的相关规定。根据《公司法》第一百七十七条，公司需要减少注册资本时，必须编制资产负债表及财产清单。
- 公司应当自作出减少注册资本决议之日起十日内通知债权人，并于三十日内在报纸上公告。债权人自接到通知书之日起三十日内，未接到通知书的自公告之日起四十五日内，有权要求公司清偿债务或者提供相应的担保。
- 完成上述步骤后，公司需向工商部门申请变更登记，将注册资本的变更情况记载于公司营业执照上。
二、变更法人与降低注册资金的关系
- 独立性：变更法人与降低注册资金是两个独立的法律程序，它们之间没有直接的因果关系。因此，公司可以在变更法人的同时或之后，根据自身经营需要和法律规定，决定是否降低注册资金。
- 时间顺序：虽然两者在程序上独立，但公司在实际操作中可能会考虑时间顺序和效率问题。例如，公司可能选择在变更法人后的一段时间内，根据新的经营策略和市场环境，再决定是否降低注册资金。
三、法律建议与注意事项
- 遵守法律程序：公司在变更法人和降低注册资金时，必须严格遵守相关法律法规和程序要求，确保所有步骤合法合规。
- 保护债权人利益：在降低注册资金时，公司应特别注意保护债权人的利益，按照法律规定通知债权人并清偿债务或提供担保，以避免引发法律纠纷。
- 咨询专业律师：由于变更法人和降低注册资金涉及复杂的法律程序和规定，建议公司在操作前咨询专业律师，以确保所有步骤的正确性和合法性。
总结来看，公司变更法人之后可以降低注册资金，但需遵循一定的法律程序和规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。