若公司涉嫌虚开发票罪，财务人员作为直接责任人员可能面临刑事责任，但具体处理需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若财务人员直接参与虚开发票行为
   根据《刑法》第205条，虚开发票罪的构成要件包括“为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开”四种情形。若财务人员明知公司无真实交易背景，仍通过伪造合同、资金流水、货物出入库记录等手段虚开发票，或直接操作虚开流程（如填写虚假发票信息、盖章等），则可能被认定为直接责任人员，与单位构成共同犯罪，面临二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的（如虚开税款数额10万元以上），处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   关键点：需证明财务人员“明知”虚开事实。若其仅按领导指示执行，但未核实交易真实性，仍可能因“应当知道”被推定主观故意；若能证明自己被欺骗（如领导伪造全套材料），则可能免责。

2. 若财务人员未直接参与，但未履行监督职责
   若财务人员未参与虚开发票的具体操作，但作为公司财务管理者，未按规定审核发票真实性（如未核对合同、资金、货物是否一致），导致公司虚开发票行为未被及时发现或制止，可能被认定为“其他直接责任人员”，承担较轻的刑事责任。但实践中，此类情况通常以行政处罚为主，刑事责任需结合具体情节判断。
   关键点：需证明财务人员存在“过失”（如未履行基本审核义务），而非故意放任。若能证明已尽到合理注意义务（如提出异议但被驳回），则可能免责。

3. 若财务人员完全不知情
   若财务人员既未参与虚开发票行为，也未因职务便利接触到虚开证据（如不知公司存在虚假交易），且无证据证明其“应当知道”虚开事实，则不构成犯罪。但需注意：若公司虚开发票行为被查实，税务机关可能要求财务人员配合调查，此时需如实说明情况，避免因隐瞒或伪造证据被追究责任。
   关键点：财务人员需保留证据证明自己“不知情”（如工作记录、沟通记录等），避免被牵连。

实务建议：

• 若公司涉嫌虚开发票，财务人员应立即停止相关行为，并主动向税务机关或公安机关说明情况（若未参与犯罪）；
  
• 若已被采取强制措施（如拘留、逮捕），应第一时间委托律师介入，通过阅卷、会见等程序核实证据，争取从轻、减轻处罚（如自首、立功、认罪认罚等）；
  
• 日常工作中，财务人员应严格审核发票真实性，留存合同、资金流水、货物凭证等证据，避免因职务行为被牵连。
  

提示：虚开发票罪的认定需结合主观故意、客观行为及职务关联性综合判断，具体案件需结合证据分析。若您或您所在公司涉及此类问题，可直接向我咨询，我会结合细节进一步解答。