若对方的骂人行为构成公然侮辱或情节严重，则可能面临拘留处罚。具体来说，可以从以下几个角度进行分析：

一、治安管理处罚角度

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为，属于违反治安管理的行为。这里的“公然侮辱”通常指在公共场合或以其他方式使不特定人或多数人知晓的方式侮辱他人，如在大街上对他人进行辱骂，或使用极其恶劣的语言攻击他人的外貌、品行等。若此行为造成一定社会影响或对他人精神造成较大伤害，可被处以五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的（如多次辱骂、导致他人精神失常等），处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

举例说明：若对方在公共场合，如商场、公园或街道上，对你进行辱骂，且语言恶劣，造成了不良影响，那么这种行为就可能构成公然侮辱，从而面临拘留处罚。

二、涉嫌刑事犯罪角度

若辱骂行为情节特别严重，还可能构成侮辱罪或诽谤罪，需承担刑事责任。侮辱罪是指以暴力或其他方法公然侮辱他人，达到情节严重的程度。这里的“暴力”指直接对他人身体进行伤害或强制约束等行为，“其他方法”则包括使用语言、文字、图像等方式进行侮辱。情节严重通常指侮辱行为造成严重后果，如导致他人自杀、自残、精神失常，或在社会上引起恶劣影响。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，犯侮辱罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。

举例说明：若对方不仅辱骂你，还编造虚假事实进行诽谤，且这些虚假事实被广泛传播，对你的名誉造成了极大损害，甚至导致你精神失常或自杀未遂等严重后果，那么这种行为就可能构成侮辱罪或诽谤罪，从而面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。

三、实际操作建议

1. 收集证据：在遭受辱骂时，应保持冷静，利用可用设备（如手机）记录辱骂内容，同时寻求在场人员的帮助作为证人，并妥善保存所有相关文字信息（如短信、社交媒体记录等）。这些证据将有助于后续的法律程序。
2. 报警处理：向当地派出所拨打110报警电话，详细陈述事件经过及提供的证据。警方将展开调查，并根据调查结果依法处理。若警方认为有必要，将依据法律规定办理拘留手续。
3. 考虑民事诉讼：若辱骂行为严重侵犯了你的名誉权，你还有权向人民法院提起民事诉讼，要求停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿损失。

总结与建议：辱骂他人不仅可能违反治安管理法规，还可能触犯刑法。因此，在日常生活中，我们应尊重他人的人格和名誉，避免使用侮辱、诽谤等言辞伤害他人。若遭遇辱骂或诽谤，建议及时采取措施收集证据并报警处理，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。