如果汽车行驶证没带被交警抓住，首先不要慌张，保持冷静并积极配合交警的工作。以下是具体的处理方式和相关建议：
配合交警检查：
- 当交警要求出示行驶证时，应如实说明情况，表明自己忘记携带行驶证，并主动提供身份证等其他有效证件，以便交警核实身份和车辆信息。
- 切勿试图逃避检查或与交警发生争执，这可能会加重处罚或引发其他不必要的麻烦。
了解处罚依据和内容：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十五条的规定，上道路行驶的机动车未随车携带行驶证的，公安机关交通管理部门应当扣留机动车，通知当事人提供相应的牌证或者补办相应手续，并可以依照本法第九十条的规定予以处罚。
- 处罚可能包括警告或者二十元以上二百元以下罚款，并扣1分（具体处罚可能因地区而异，需以当地交警部门的规定为准）。
及时提供行驶证或补办手续：
- 如果行驶证只是暂时遗忘，应尽快让家人或朋友将行驶证送到指定地点，或者按照交警要求，在规定时间内前往指定的交通管理部门提供行驶证。
- 若行驶证丢失或损毁，则需按规定申请补办。补办行驶证一般需准备身份证、车辆相关证明等材料，前往当地车管所办理。补办完成后，按照相关规定处理，一般给予警告或处以20元以上200元以下罚款后退还机动车。
缴纳罚款（如有）：
- 如果交警开具了罚款单，务必在规定的期限内，通过线上支付平台（如交管部门指定的APP）、银行网点等渠道完成缴纳，避免逾期产生额外的滞纳金。
取回车辆：
- 在完成上述手续和缴纳罚款后，按照交警的指示，前往指定地点取回被扣留的车辆，并检查车辆状况确保无损坏。
预防措施与建议：
- 养成良好习惯：每次驾车出行前都应仔细检查是否携带了行驶证、驾驶证等相关证件，以避免类似情况再次发生。
- 利用电子证件：在实行电子行驶证的城市，驾驶人可以出示电子行驶证以避免处罚。但需注意，电子行驶证的使用范围和效力需符合当地规定。
- 加强法律意识：增强对交通法规的了解和学习，确保自己的驾驶行为始终符合法律法规的要求。
特殊情况说明：
- 如果车辆存在其他违法问题，如未登记、达到报废标准等，除了因未携带行驶证而受到的处罚外，还将根据具体情况进行进一步处罚。
- 对于驾驶营运客车、危险化学品运输车辆等特殊车辆的驾驶人，若行驶证未随车携带，还可能面临从业资格审查，甚至吊销从业资格证件的风险。
最后，提醒广大驾驶人，行驶证是驾驶机动车的重要证件之一，务必确保每次驾车出行都携带齐全相关证件，以避免因违反交通法规而带来的不必要麻烦和损失。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。