核心结论：和第三方签合同到期不续签的赔偿问题，需根据合同类型及具体约定来分析，以下是不同情况下的赔偿处理方式：
劳动合同到期不续签
- 若用人单位不续签：根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者不续签：一般情况下，用人单位无需支付经济补偿。但若用人单位降低劳动合同约定条件（如工资、工作环境等）导致劳动者不续签的，用人单位仍需按照上述标准支付经济补偿。
其他类型合同到期不续签
- 如租赁合同、服务合同等：这类合同到期不续签，通常不涉及经济补偿问题，除非合同中有特别约定。例如，租赁合同中可能约定，若承租人提前解约或合同到期不续租，需支付一定数额的违约金或赔偿出租人因此遭受的损失。但这类约定需合理且合法，不得违反法律法规的强制性规定。
- 合同中有特别约定：如果合同中明确约定了到期不续签的赔偿条款，如支付一定数额的违约金或赔偿金，那么双方应按照合同约定履行。但需注意，约定的赔偿金额应合理，不得过高或过低，否则可能因显失公平而被法院或仲裁机构调整。
建议：在处理合同到期不续签的赔偿问题时，首先应仔细审查合同条款，了解双方的权利义务及违约责任。若合同中有明确约定，则按照约定处理；若无约定或约定不明，则根据合同类型及法律法规的相关规定来协商解决。如有争议，可寻求法律途径解决。
温馨提示：合同到期不续签涉及的法律问题可能较为复杂，具体处理方式还需根据合同内容、双方协商情况及法律法规的具体规定来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。