购买盗窃的老年代步车，根据具体情况可能面临行政处罚或刑事处罚，具体分析如下：
行政处罚层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十九条第三款规定，收购有赃物嫌疑的物品的，处五百元以上一千元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。若购买者明知或应知老年代步车为盗窃所得，仍进行购买，且情节较轻，未达到刑事立案标准，则可能面临上述行政处罚。
刑事处罚层面：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。若购买者明知老年代步车为盗窃所得，且情节严重，如价值达到一定数额（通常根据地区经济状况及司法解释确定，如部分地区可能规定价值三千元以上），则可能构成该罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。
- 在具体案件中，法院会综合考虑购买者的主观明知程度、购买次数、购买物品的价值、是否参与盗窃后的其他环节（如销赃）等因素，来判定是否构成犯罪及量刑的轻重。
建议：
- 若不慎购买了盗窃的老年代步车，应立即向公安机关报案，并说明情况，配合调查，以减轻或免除可能的法律责任。
- 在日常生活中，购买二手物品时，应要求卖家提供合法的购买凭证或所有权证明，以避免涉及法律风险。
如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。