当您在捡拾到他人遗失物后，该物品又不幸遭到偷窃时，您可以按照以下步骤来处理这一情况：
一、立即报警并详细陈述案情
首先，您应当立即向当地的公安机关报案。在报警时，请尽可能详细地描述案发的时间、地点，以及遗失物的具体特征，比如品牌、型号、数量等。如果您有任何可能的目击信息，比如看到可疑人员的外貌特征、逃跑方向，或者有相关的监控录像，也请一并提供给警方。这些信息将极大地帮助警方迅速展开调查，并增加找回遗失物的可能性。
二、积极配合警方调查并提供证据
作为案件的相关人，您有义务积极配合警方的调查工作。除了提供基本信息外，您还应保留并出示与遗失物相关的所有证据，如您拾得遗失物时的照片、视频，以及与遗失物所有者的沟通记录等。这些证据不仅能帮助警方追踪失窃物品，也是后续法律责任判定的重要依据。
三、证明拾得物的性质并通知遗失物所有者
为了明确您在事件中的法律地位和责任，您需要向警方和可能涉及的遗失物所有者证明该物品是您拾得的遗失物。您可以通过提供发现和拾得过程的证据，如目击证人的证言、监控录像等，来证明物品的性质。同时，如果已知遗失物所有者的联系方式，您应及时通知其遗失物被盗的情况，并说明您已经采取的报警等措施。
四、明确法律责任并采取预防措施
保管义务：根据法律规定，作为拾得人，在遗失物送交有关部门前，您负有妥善保管的义务。这意味着您需要采取合理的措施来防止遗失物被盗或损坏。
责任划分：如果因您的故意或重大过失导致遗失物被盗，您可能需要承担民事责任。然而，如果您能证明已经尽到了合理的保管注意义务，比如将遗失物放置在安全地方、采取了防范措施等，并且遗失物确实是被第三人偷窃的，那么通常不需要对遗失物所有者承担赔偿责任。
预防措施：为了避免类似事件的再次发生，我建议您在捡到他人遗失物后及时与失主取得联系并归还物品。如果无法联系到失主，可以将物品交至附近的公安机关或相关机构。同时，在日常生活中也应提高防范意识，妥善保管自己的财物，以免给自己带来不必要的麻烦。
五、后续关于遗失物归还与赔偿的问题
即使遗失物被盗，您仍然有义务在可能的情况下协助权利人追回遗失物或进行赔偿协商。如果最终无法找回遗失物，且您存在一定过错，您需要与权利人协商解决赔偿事宜。在处理过程中，请务必遵循法律规定和程序，确保自身权益的同时，也保障权利人的合法权益。
综上所述，当您在捡拾到他人遗失物后遭遇偷窃时，请立即报警并配合警方调查、证明拾得物的性质并通知遗失物所有者、明确自己在事件中的法律责任并采取有效的预防措施。通过这些措施的实施，您不仅能够最大程度地保护自己的合法权益，也有助于维护社会的公平与正义。