被男友打断肋骨属于人身伤害案件，你可以通过法律途径要求对方承担民事赔偿责任，若伤情严重还可能涉及刑事责任。 以下是具体分析：
民事赔偿方面：
- 赔偿范围：根据《民法典》侵权责任编，对方需赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 赔偿流程：首先应保存好所有医疗记录、费用单据、误工证明等证据，然后可以与对方协商赔偿事宜。若协商不成，可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
刑事责任方面：
- 伤情鉴定：根据《人体损伤程度鉴定标准》，肋骨骨折的伤情需经法医鉴定确定具体等级。若两根以上肋骨骨折或一根肋骨骨折并明显移位，可能构成轻伤二级；若四根以上肋骨骨折或两根以上肋骨骨折并两处以上明显移位，则可能构成轻伤一级；更严重的伤情可能构成重伤。
- 刑事追责：若伤情鉴定为轻伤或重伤，对方可能涉嫌故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。你可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并追究对方的刑事责任。
其他建议：
- 及时就医：首先确保自己的身体健康，及时前往医院接受治疗，并保存好所有医疗记录。
- 报警处理：无论伤情轻重，都应向公安机关报案，以便固定证据并追究对方的法律责任。
- 心理疏导：此类事件可能对你的心理造成创伤，建议寻求专业的心理疏导或咨询，以帮助自己走出阴影。
若你遇到此类情况，建议尽快采取行动，保护自己的合法权益。 如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。