结论：老板一般不会仅因员工欠款就将其辞退，但若员工欠款行为严重违反公司规章制度或法律法规，老板则可能以此为由辞退员工。以下从不同角度进行分析：
一、员工欠款行为本身不构成辞退的直接理由
私人债务与工作关系：员工欠款属于其私人债务范畴，原则上与工作关系无直接联系。除非欠款行为严重影响到员工的工作表现或公司形象，否则老板不能仅凭员工欠款就将其辞退。
劳动合同与规章制度：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职等。员工欠款行为本身并不直接构成这些法定条件。
二、特定情况下员工欠款可能成为辞退的理由
严重违反公司规章制度：如果公司规章制度中明确规定员工不得有欠款行为，且该行为被视为严重违反公司规定，那么老板在员工违反此规定时，有权依据规章制度将其辞退。但需注意，公司规章制度需经过民主程序制定，并向员工公示或告知，否则可能因程序瑕疵而无效。
欠款行为影响工作或公司形象：如果员工因欠款行为导致工作表现下降，如频繁请假处理债务问题、无法集中精力工作等，或者欠款行为对公司形象造成负面影响，如被债权人追讨至公司、引发媒体关注等，老板可能以此为由辞退员工。但这种情况下，老板需证明欠款行为与工作表现下降或公司形象受损之间存在直接因果关系。
欠款行为涉嫌违法犯罪：如果员工欠款行为涉嫌诈骗、挪用资金等违法犯罪行为，老板在发现后有权向公安机关报案，并在员工被依法追究刑事责任后，依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定将其辞退。
三、法律建议
对于员工：应妥善处理个人债务问题，避免因欠款行为影响工作表现或公司形象。如确实遇到经济困难，可与债权人协商还款计划，或寻求法律援助等合法途径解决。
对于老板：在辞退员工前，应仔细审查员工欠款行为是否构成严重违反公司规章制度或法律法规的情形。如构成，应确保辞退程序合法合规，避免因程序瑕疵而引发劳动争议。同时，老板也可考虑为员工提供必要的帮助和支持，如提供法律咨询、协助解决债务问题等，以维护公司形象和员工关系。
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